میکروسکوپی تداخل کوانتومی ابررسانای روبشی – (بخش اول)

تقریباً هر سیگنال الکتریکی یا مغناطیسی با فرکانس پایین که قادر به تبدیل سیگنال شار مغناطیسی باشد، با این میکروسکوپ قابل شناسایی است. کاربردهای میکروسکوپ تداخل کوانتومی ابررسانای روبشی عبارتند از مطالعه خواص مغناطیسی و الکترونیکی مواد، جستجوی منابع انرژی حرارتی در خاک، مطالعات پالئومغناطیسی، تحقیقات بیومغناطیس، اندازه‌گیری دما و در نهایت، شناسایی و تعیین ساختارهای مغناطیسی سطح زمین و دریا.

مقدمه
میکروسکوپ تداخل کوانتومی ابررسانا بخشی از خانواده میکروسکوپ‌های پروبی روبشی است. هدف اصلی این دستگاه، تهیه تصویر شار مغناطیسی موضعی روی سطوح است.
به‌طور کلی، وسایل تداخل کوانتومی ابررسانا (SQUID) حساس‌ترین حسگرهای مغناطیسی هستند که در حال حاضر در دسترس کاربران است. در طی سال‌های گذشته چندین روش دیگر نیز برای تهیه تصویر مغناطیسی ایجاد شده‌است که در اینجا به برخی از آنها اشاره خواهیم کرد.متداول‌ترین این روش‌ها، میکروسکوپ نیروی مغناطیسی است که نیروی مغناطیسی بین پروب و سطح نمونه را اندازه‌‌گیری می‌کند. میکروسکوپ پروبی روبشی هال، از ویژگی ولتاژ هال در میدان‌های مغناطیسی استفاده می‌کند که با اندازه‌گیری ولتاژ هال، اندازه نیروی میدان مغناطیسی به‌دست می‌آید.
همچنین انواع و اقسام روش‌های مبتنی بر نور برای اندازه‌گیری خواص مغناطیسی وجود دارند.
علاوه بر دقت بالای اندازه‌گیری میدان مغناطیسی، روش‌های SSM را می‌توان برای طیف وسیعی از پدیده‌های مغناطیسی به‌کار برد.
به‌طور معمول ویژگی مغناطیسی در موادی از نوع ابررسانا و یا فرومغناطیس بررسی می‌شود، اما SSM را می‌توان برای تهیه تصویر از میدان مغناطیسی حاصل از توزیع جریان و حساسیت موضعی با کمک یک میدان معلوم نیز به‌کار گرفت.
همچنین از SSM برای اندازه‌گیری شار جزئی ذره، بررسی وجود خواص ابررسانایی و فرومغناطیسی هم استفاده شده‌است.
تغییرات موضعی مغناطیس سطحی نیز با این دستگاه قابل رؤیت است. همچنین، SSM ابزاری مناسب برای تهیه تصویر از آلودگی‌های مغناطیسی روی سطوح غیرمغناطیسی است.
به عبارتی دیگر، میکروسکوپ SSM مزایایی همچون اندازه‌گیری در میدان مغناطیسی قوی، کالیبراسیون آسان و پاسخ خطی دارد و از معایب آن نیز به تفکیک‌پذیری فضایی به نسبت کم دستگاه می‌توان اشاره نمود. در مقایسه با MFM که می‌تواند برای اندازه‌گیری تا چندین ده نانومتر پیش رود، SSM به تازگی توانسته به حوزه کمتر از میکرومتر وارد شود.در میکروسکوپ روبشی SSM، یک SQUID کوچک روی سوزن نصب می‌شود تا بتواند در فاصله نزدیک به سطح نمونه اندازه‌گیری را انجام دهد. اولین میکروسکوپ روبشی SQUID در سال 1992 توسط بِلک و همکارانش ساخته شد که از آن زمان به بعد این روش برای اثبات ویژگی ابررسانایی غیر متعارف در چندین ابررسانای با دمای بالا از جمله ترکیبات اَبررسانای ایتریم باریم مس اکسید با فرمول شیمیایی YBa₂Cu₃O_7-x و بیسموت استرانسیم کلسیم مس اکسید با فرمول شیمیایی Bi₂Sr₂Ca_n−1Cu_nO_2n+4+x, نیز مورد استفاده قرار گرفته است.از آنجایی که SQUID از مواد ابررسانا تشکیل شده‌است، فقط در دماهای پایین می‌تواند عمل کند. یعنی هم حسگر و هم نمونه داخل محفظه حاوی هلیوم یا نیتروژن مایع غوطه‌ور شده و حسگر با استفاده از جریان گاز خنک می‌شود. مزیت این حالت این است که نمونه‌ها می‌توانند در دماهای مختلف، از جمله دمای اتاق نگه داشته شوند. این مزیت برای نمونه‌هایی از جنس مواد آلی مناسب است .

به‌طور معمول مواد ابررسانایی که برای SQUID‌های کم دما (کمتر از Kا9) استفاده می‌شود، نیوبیوم یا آلومینیوم سرب هستند. در این نوع SQUID برای حفظ ویژگی ابررسانایی، حسگر با هلیوم مایع خنک می‌شود. در نوع دیگر SQUID با درجه حرارت بالا (یعنی پایین‌تر از Kا90) از ابررساناهای در دما بالا مانند (YBCO) استفاده می‌شود که با نیتروژن مایع ارزان و قابل دسترس خنک می‌شوند. اما، این نوع SQUID‌ها حساسیت کمتری نسبت به نوع کم دما دارند و برای موارد خاص به کار برده می‌شوند (شکل (1)).

همان‌طور که می‌دانید روش‌های مختلفی برای اندازه‌گیری میدان مغناطیسی در سطح یک نمونه وجود دارد. همه این روش‌ها دارای مزایا و معایبی نسبت به هم هستند. شکل (2) برخی از روش‌های مختلف را در مقایسه با تفکیک‌پذیری فضایی و حساسیت نشان می‌دهد.
همان‌طور که مشاهده می‌شود، میکروسکوپ SQUID دارای وضوح مغناطیسی با حساسیت بسیار بالایی است، ولی تفکیک‌پذیری فضایی کمی دارد. این موضوع به اندازه حلقه و SQUID به‌کار رفته مربوط می‌شود.
در مقابل، میکروسکوپ نیروی مغناطیسی وضوح فضایی بسیار بالایی دارد اما دارای وضوح مغناطیسی با حساسیت پایینی است. در این میکروسکوپ نیز همانند میکروسکوپ نیروی اتمی، نوک تیز سوزن مغناطیسی روی سطح نمونه حرکت کرده و برهم‌ کنش نوک سوزن-نمونه اندازه‌گیری می‌شود.

اساس کار میکروسکوپ روبشی SQUID
SQUID از یک حلقه ابررسانایی که شامل یک یا چند پیوند جوزفسون است، تشکیل شده‌است.
همان‌طور که می‌دانید اَبَررسانایی پدیده‌ای است که در دماهای بسیار پایین برای برخی از مواد رخ می‌دهد.
در حالت ابررسانایی مقاومت الکتریکی ماده دقیقاً صفر می‌شود و ماده ویژگی دیامغناطیس کامل پیدا می‌کند؛ یعنی میدان مغناطیسی را از درون خود طرد می‌کند.
طرد میدان مغناطیسی تنها تفاوت اصلی ابررسانا با رسانای کامل است، زیرا در رسانای کامل انتظار می‌رود میدان مغناطیسی ثابت بماند، در حالی که در ابررسانا میدان مغناطیسی همواره صفر است.
مقاومت الکتریکی یک رسانای فلزی به تدریج با کاهش دما کم می‌شود. در رساناهای معمولی مثل مس و نقره، وجود ناخالصی و مشکلات دیگر این روند را کُند می‌کند؛ به‌ طوری ‌که حتی در صفر مطلق هم نمونه‌های معمول مس همچنان مقاومت الکتریکی کمی از خود نشان می‌دهند.
در مقابل، ابررساناها موادی هستند که اگر دمایشان از یک دمای بحرانی کمتر شود، ناگهان مقاومت الکتریکی خود را از دست می‌دهند.
با عبور جریانی از الکتریسیته در یک حلقه ابررسانا، می‌تواند برای مدت نامحدودی بدون وجود مولد جریان در آن وجود داشته باشد.
مانند پدیده فرومغناطیس و خطوط طیفی اتم‌ها، ابررسانایی نیز پدیده‌ای کوانتومی است.
هر چند یک تئوری جهان شمول برای اَبَررسانایی وجود ندارد و نمی‌توان آن را با فیزیک کلاسیک مانند یک رسانای مطلوب توصیف کرد.
اثر جوزفسون که به افتخار برایان جوزفسون، دانشمند انگلیسی، نام‌گذاری شده‌است، پدیده اَبَر جریانی است که جریان بدون محدودیت زمانی و بدون اِعمال هیچگونه ولتاژی در یک وسیله شناخته شده با عنوان پیوند جوزفسون که شامل دو یا چند ابررسانا با پیوند ضعیف است، جاری می‌شود (شکل (3)).

پیوند ضعیف جوزفسون می‌تواند شامل یک عایق نازک (ابررسانا-عایق-ابررسانا یا S-I-S)، یک تکه از فلز غیر ابررسانا (S-N-S) یا یک فشردگی فیزیکی که ابررسانایی را در نقطه تماس (S-s-S) ضعیف می‌کند، باشد. این وسیله براساس پدیده تونل‌زنی الکترون‌ها کار می‌کند. البته لازم به ذکر است که اجزای پیوند جوزفسون فقط در دماهای نزدیک به صفر مطلق کار می‌کنند. اثر جوزفسون نمونه‌ای از یک پدیده کوانتومی ماکروسکوپی است. در سال 1962، جوزفسون روابط ریاضی را برای جریان و ولتاژ در حالت‌های مختلف پیوند ضعیف بین دو ماده ابررسانا به‌صورت زیر پیش‌بینی کرد:

معادلات اساسی حاکم بر دینامیک اثر جوزفسون:

(معادله تکامل فاز ابررسانا)                   (1)                    Ut=ℏ2e∂φ∂t

(رابطه جریان-فاز در پیوند ضعیف جوزفسون)            (2)              It=I_cSin(φt)

که در آن: t  ولتاژ و It جریان عبوری از پیوند جوزفسون، φt اختلاف فاز پیوند و Ic جریان بحرانی پیوند است. جریان بحرانی پدیده‌ای است که در اثر دما و میدان مغناطیسی ایجاد شده در دستگاه به‌وجود می‌آید. ثابت فیزیکی ℏ2e نشان‌دهنده شار مغناطیسی کوانتومی Φ0 و عکس آن ثابت جوزفسون است.
سه اثر اصلی پیش‌بینی شده توسط جوزفسون از اصول زیر پیروی می‌کنند:

– اثر جوزفسون DC: این اثر، جریان مستقیم عبوری ناشی از تونل زدن، از میان عایق در غیاب میدان الکترومغناطیسی خارجی است. این جریان DC جوزفسون متناسب با سینوس اختلاف فاز موجود در عایق است.

– اثر جوزفسون AC: با عبور ولتاژ ثابت ^UDC از سراسر پیوند، فاز به‌طور خطی با زمان تغییر خواهد کرد و جریان نیز، جریان AC با دامنه IC و فرکانس 2ehUDC خواهد شد. این بدان معنی است که اتصال جوزفسون می‌تواند به‌عنوان یک مبدل کامل ولتاژ به فرکانس عمل کند.

– اثر جوزفسون AC معکوس: در این اثر، ممکن است برای ولتاژ AC متفاوت، پیوند جریان DC را عبور دهد و در این حالت پیوند مانند یک مبدل کامل فرکانس به ولتاژ عمل می‌کند.

میکروسکوپ روبشی SQUID براساس ولتاژ DC شامل یک حلقه ابررسانایی کار می‌کند که دو پیوند جوزفسون را با جریان ثابت تحت تأثیر همدیگر قرار می‌دهد (شکل (4)). بدون میدان مغناطیسی، جریان ورودی به‌طور مساوی بین شاخه‌ها تقسیم می‌شود. هر میدان مغناطیسی خارجی باعث تغییر در فرکانس رزونانس در مدار می‌شود و عدم تعادل، منجر به جاری شدن ولتاژ در پیوند جوزفسون می‌شود.
ولتاژ، تابعی از شار مغناطیسی است که می_‌تواند اندازه‌گیری شود و برای محاسبه شار مغناطیسی مورد استفاده قرار گیرد. در ورای جريان بحرانی پیوندهای جوزفسون، اختلاف ولتاژ ایده‌ال بین الکترودها با استفاده از رابطه (3) محاسبه می‌شود:

 

که در آن: R مقاومت بین الکترودها، I جریان، I₀ حداکثر جریان، I_c جریان بحرانی پیوندهای جوزفسون، Φ شار مغناطیسی کل درون حلقه و Φ₀ شار مغناطیسی کوانتومی است.

بنابراین، از SQUID DC می‌توان به‌عنوان مبدل شار به ولتاژ استفاده کرد. با این حال، همان‌طور که در شکل (5) نشان داده شده، با توجه به مقدار شار مغناطیسی که از دستگاه عبور می‌کند، ولتاژ در کل الکترود به‌صورت سینوسی حرکت می‌کند. در نتیجه از SQUID می‌توان برای اندازه‌گیری اختلاف میدان مغناطیسی استفاده کرد، مگر اینکه میدان مغناطیسی و یا اندازه دستگاه بسیار کوچک باشد، به طوری که Φ<Φ₀ شود.

برای اندازه‌گیری میدان مغناطیسی استاندارد با SQUID DC، یا باید تعداد نوسانات ولتاژ در میدان تغییر یابد، که در عمل بسیار دشوار است و یا از یک میدان مغناطیسی بایاس DC جداگانه به موازات استفاده شود تا یک ولتاژ ثابت و در نتیجه شار مغناطیسی ثابتی درون حلقه ایجاد شود. شدت میدان اندازه‌گیری شده برابر با شدت میدان مغناطیسی بایاس عبوری از SQUID خواهد بود. با این‌ که، ولتاژ DC بین دو ترمینال SQUID را می‌توان به‌طور مستقیم خواند، ولی وجود نوفه، اندازه‌گیری‌های DC را با مشکل مواجه می‌کند، لذا از روش جریان متناوب استفاده می‌شود. علاوه بر میدان مغناطیسی بایاس DC، یک میدان مغناطیسی AC دارای دامنه ثابت، با ایجاد نیروی میدان Φ << Φ₀ نیز در سیم پیچ بایاس منتشر می‌شود.
این میدان AC یک ولتاژ AC با دامنه متناسب با اجزای DC در SQUID تولید می‌کند.
مزیت این روش این است که می‌توان فرکانس سیگنال ولتاژ را به دور از هر منبع نوفه بالقوه انتخاب کرد. با استفاده از یک قفل در تقویت کننده دستگاه می‌توان فرکانس مربوط به میدان مغناطیسی را خواند و بسیاری از منابع دیگر نوفه‌ای را حذف کرد.