آموزش پیشرفتهآموزش نانو

تغییرات خواص مکانیکی با تغییر ابعاد

این مقاله شامل سرفصل‌های زیر است:
1- مقدمه
2-  مکانیسم‌های تغییر شکل پلاستیک
 1-2-مواد بالک
 2-2- مواد ریزدانه
 3-2- رژیم نانو 2
 4-2- رژیم نانو 1
3- مدل Grain Boundary Source-Sink
4- انحراف از رابطه هال – پچ
5- اثر نانوساختار شدن بر رفتار خستگی


1- مقدمه

یکی از زمینه‌‌‌‌های پژوهشی در مورد مواد نانوکریستالی که مطالعات زیادی به آن اختصاص می‌‌‌‌یابد، رفتار مکانیکی آن‌‌‌‌هاست. این توجه ویژه به خواص مکانیکی مواد نانوکریستالی از خواص مکانیکی خاصی نشات می‌‌‌‌گیرد که اولین بار مشاهده یا پیش‌بینی شدند و توجیهی برای آن‌ها وجود نداشت. این رفتارها شامل موارد زیر بود:
  • مدول الاستیک کمتر نسبت به مواد با اندازه دانه‌‌‌‌های معمولی تا حدود 30% – 50%
  • استحکام و سختی خیلی بالا – مقادیر سختی برای فلزات خالص نانوکریستالی (اندازه دانه حدود 10 نانومتر)  2 تا 10 برابر بیشتر از مواد با اندازه دانه‌‌‌‌های بزرگ (بزرگتر از 1 میکرومتر) است.
  • انعطاف‌‌‌‌پذیری بیشتر – شاید حتی رفتار سوپر پلاستیک – در دماهای همسان در سرامیک یا ترکیبات بین فلزی که در حالت عادی ترد هستند. گفته می‌‌‌‌شود این رفتار به دلیل مکانیسم‌‌‌‌های مرزدانه‌‌‌‌ای-نفوذی دیده می‌‌‌‌شود.
به طور کلی خواص مکانیکی پاسخ مواد به تنش‌های اعمالی‌‌‌‌ هستند. این پاسخ معمولا به صورت تغییر شکل در ماده دیده می‌‌‌‌شود. تغییر شکل در مواد به دو دسته الاستیک و پلاستیک تقسیم می‌‌‌‌شود که در ادامه به صورت مختصر توضیح داده می‌شوند. لازم به ذکر است که رفتار و اهمیت این مکانیزم‌ها به اندازه دانه بستگی دارد.

تغییر شکل الاستیک ناشی از تغییر فاصله تعادلی بین اتم‌‌‌‌ها در ماده بوده و به همین دلیل بازگشت‌‌‌‌پذیر است و پس از حذف تنش، ماده نیز به حالت اولیه خود باز می‌‌‌‌گردد.

تغییر شکل پلاستیک ناشی از حرکت نابجایی‌‌‌‌ها در ماده است و به همین دلیل بازگشت‌‌‌‌پذیر نیست و با حذف تنش ماده به حالت اولیه خود برنمی‌‌‌‌گردد. مکانیسم‌‌‌‌های مختلفی برای تغییر شکل پلاستیک وجود دارد که شامل موارد زیر است:

– حرکت نابجایی‌‌‌‌های جزئی و کلی
– دو قلویی
– لغزش مرز دانه
– چرخش دانه
– نقص در جیده شدن

2-  مکانیسم‌های تغییر شکل پلاستیک

این مکانیسم‌‌‌‌ها در شکل 1 نشان داده شده و رژیم‌‌‌‌های مربوط به هر کدام در ادامه توضیح داده شده‌‌‌‌اند.

1-2-مواد بالک

همانطور که در شکل دیده می‌‌‌‌شود در مواد مرسوم که اندازه دانه‌‌‌‌هایی بالاتر از 1 میکرومتر دارند، تغییر شکل بر اساس حرکت نابجایی‌‌‌‌های کامل است و به عبارت دیگر نقش اصلی در تغییر شکل پلاستیک را نابجایی‌های کامل ایفا می‌کنند. منبع این نابجایی‌ها مرزدانه و داخل دانه می‌‌‌‌باشد و نابجایی‌ها در این محدوده حرکت می‌کنند.

2-2- مواد ریزدانه

در اندازه دانه‌‌‌‌های کوچکتر تا حدود 30 نانومتر که مواد ریزدانه در این دسته قرارمی‌‌‌‌گیرند، همچنان تغییر شکل بر اساس حرکت نابجایی‌‌‌‌هاست اما حرکت آن‌‌‌‌ها محدود به مرزدانه است. به عبارت دیگر در این دسته از مواد تغییر شکل پلاستیک فقط در اثر حرکت نابجایی‌هایی رخ می‌دهد که منشا آن‌ها مرزدانه است.

3-2- رژیم نانو 2

در اندازه دانه‌‌‌‌های بین 10 تا 30 نانومتر که رژیم نانو 2 نامیده می‌‌‌‌شود، تنش لازم برای حرکت نابجایی‌‌‌‌های جزئی کمتر از تنش لازم برای حرکت نابجایی‌‌‌‌های کلی است و بنابراین تغییر شکل بیشتر بر اساس حرکت آن‌‌‌‌ها صورت می‌‌‌‌گیرد. نکته قابل ذکر دیگر این که، در این‌جا تولید نابجایی‌های جزئی با مکانیزم‌های دوقلویی، نقص در چیده شدن و … رخ می‌دهد.

4-2- رژیم نانو 1

در اندازه دانه زیر 10 نانومتر که رژیم نانو 1 نامیده می‌‌‌‌شود، تغییر شکل دیگر بر اساس حرکت نابجایی‌‌‌‌ها نیست و مکانیزم‌‌‌‌های دیگر در این محدوده فعال می‌‌‌‌شوند؛ دلیل این موضوع آن است که در این دسته از مواد اندازه دانه به قدری کوچک است که با این که نابجایی‌های کامل وجود دارند اما طول پویش آزاد آن‌ها به اندازه دانه محدود است و بنابراین مشارکت کمی در تغییر شکل پلاستیک دارند.

3- مدل Grain Boundary Source-Sink

مرز بین رژیم نانو 1 و نانو 2 با یک اندازه دانه خاص که lC  نام دارد، مشخص می‌‌‌‌شود. این اندازه که از مدل source-sink به دست می‌‌‌‌آید، اندازه‌‌‌‌ای است که در کمتر از آن فقط یک نابجایی در هر دانه می‌‌‌‌تواند وجود داشته باشد و ملاحظات انرژی اجازه نمی‌‌‌‌دهد تعداد دانه بیشتری در یک دانه وجود داشته باشد. در ادامه مدل Grain Boundary Source-Sink مطرح می‌شود.
شکل 1
می‌دانیم در مواد بالک افزایش استحکام به دلیل تجمع نابجایی‌ها رخ می‌دهد. در حوزه نانو حتی بعد از تغییر شکل پلاستیک چگالی نابجایی‌ها پایین و درصد مرزدانه بالا است. به همین جهت توضیح تغییر شکل پلاستیک در این حوزه توسط مدل‌هایی مثل هال-پچ بی معنی است و باید از مدل‌های دیگری استفاده کرد. در شکل 2 مدل source – sink نشان داده شده است. این مدل برای اندازه دانه‌‌‌‌های زیر کاربرد دارد که در آن‌‌‌‌ها اندازه دانه به قدری کوچک است که عملا دیگر تجمع نابجایی‌‌‌‌ها بی معنی است و بنابراین مکانیزم‌‌‌‌های دیگری برای تغییر شکل فعال می‌شوند. طبق این مدل lC  از رابطه زیر محاسبه می‌‌‌‌شود:
که در آن H سختی، G مدول برشی ماده، b بردار برگرز نابجایی و ν  ضریب پواسان است.
 
شکل 2- مدل Grain Boundary Source-Sink

در حالی که برخی از این مشاهدات اولیه، به خصوص سختی و استحکام با مطالعات بیشتر تایید شدند، ثابت شد که برخی دیگر از این رفتارها به دلیل تخلخل بالا در نمونه‌‌‌‌های بالک یا سایر عیوب ساخت بوده و ویژگی‌‌‌‌ ذاتی مواد نانوکریستالی نیست. اما مساله انعطاف‌‌‌‌پذیری همچنان موضوعی است که نیاز به مطالعات بیشتر دارد و با این که بسیاری از مواد نانوکریستالی انعطاف‌‌‌‌پذیری بالایی را که پیش‌‌‌‌بینی شده بود از خود نشان نمی‌‌‌‌دهند و در واقع انعطاف‌‌‌‌پذیری پایینی تحت تنش دارند، اخیرا مثا‌‌ل‌‌هایی از انعطاف‌‌‌‌پذیری خوب همراه با استحکام بالا در تعداد محدودی از موارد دیده شده است.
سه محدودیت اصلی در بحث انعطاف‌‌‌‌پذیری برای مواد نانوکریستالی می‌‌‌‌توان نام برد که شامل موارد زیر هستند: 1- عیوب ناشی از ساخت. 2- ناپایداری نیرو در تنش. 3- ناپایداری جوانه‌‌‌‌زنی و گسترش ترک.

تخلخل یکی از عیوب اصلی به خصوص در روش‌‌‌‌های تراکم با گاز خنثی است. حتی وقتی به چگالی تئوری دست پیدا شود،  ممکن است پیوند بین ذرات کامل نشده باشد. مواد نانوکریستالی که توسط ball – mill پودرها تولید می‌‌‌‌شوند نیز مشکلِ کامل نبودن پیوندها پس از تراکم را دارند. عامل سطحی که برای جلوگیری از جوش سرد در طول ball-mill استفاده می‌‌‌‌شود، اگر بیش از اندازه در سیستم وجود داشته باشد می‌‌‌‌تواند مانع تشکیل کامل پیوندها پس از تراکم شده و بنابراین انعطاف‌‌‌‌پذیری را محدود کند. روش متداول دیگر برای تولید مواد نانوکریستالی، رسوب‌‌‌‌دهی الکتروشیمیایی است که مواد تولید شده با این روش نیز انعطاف‌‌‌‌پذیری پایینی دارند. دلیل این موضوع احتمالا افزودنی‌‌‌‌هایی است که برای رسیدن به ساختار نانوکریستالی اضافه می‌‌‌‌شود. هر چند، مواردی وجود دارد که از این روش استحکام و انعطاف‌‌‌‌پذیری خوبی بدون استفاده از افزودنی‌‌‌‌های آلی گرفته شده است.
گلویی شدن معمولا در تنش بیشینه در طول تست کشش آغاز می‌‌‌‌شود. مقدار تغییر طول یکنواخت به کرنش سختی بستگی دارد به این شکل که کرنش یکنواخت واقعی در یک نمونه استوانه‌‌‌‌ای ϵu=n  است که در آن n ضریب کرنش سختی است. برای یک ماده پلاستیکی ایده‌‌‌‌آل (مثل آلیاژهای آمورف) که در آن‌‌‌‌ها n=0  است، ناپایداری گلویی شدن دقیقا زمانی آغاز می‌‌‌‌شود که تسلیم رخ دهد. این معیار بیان می‌‌‌‌کند که نمونه از نظر مکانیکی تا زمانی پایدار است که نرخ کرنش سختی به سطحی برسد که توسط جریان تنش در آن زمان مشخص می‌‌‌‌شود.  بنابراین موادی با ظرفیت بالا برای کرنش سختی پایدار هستند و موادی با ظرفیت کمتر برای کرنش سختی پتانسیل ناپایدار بودن دارند.
نمودار تغییر طول بر حسب اندازه دانه برای آلیاژها و فلزات مختلفی در شکل 3 نشان داده شده است. آشکار است که برای بسیاری از فلزات با اندازه دانه زیر حدود 30 نانومتر تغییر طول تا شکست بسیار پایین است (به طور معمول 2-3%).

شکل 3 – نمودار تغییر طول تا شسکت بر حسب اندازه دانه
همانطور که اشاره شد کرنش سختی برای به حداقل رساندن ناپایداری‌‌‌‌های مکانیکی که باعث تغییر شکل موضعی (گلویی شدن) و شکست می‌‌‌‌شوند، لازم است. بنابراین توانایی کرنش سختی معیاری مهم برای انعطاف‌‌‌‌پذیری در مواد به حساب می‌‌‌‌آید. روشی که برای مهیا کردن کرنش سختی در مواد نانو ساختار وجود دارد استفاده از ساختارهای توزیع اندازه دانه bimodal است که توسط روش‌‌‌‌های معینی تولید می‌‌‌‌شوند. فرضیه این است که دانه‌‌‌‌های بزرگ‌‌‌‌تر توسط مکانیسم‌‌‌‌های معمول تغییر شکل می‌‌‌‌یابند و باعث کرنش سختی می‌‌‌‌شوند. این در حالی است که دانه‌‌‌‌های کوچکتر نانواندازه استحکام و سختی را تامین می‌‌‌‌کنند.
با این که مرزدانه‌‌‌‌های نانواندازه عامل افزایش استحکام در مطالعات مواد نانوکریستالی هستند،  مرزهای دو قلویی نیز می‌‌‌‌توانند مانعی موثر در مقابل حرکت نابجایی‌‌‌‌ها باشند و باعث افزایش استحکام شوند. سنتز دو قلویی‌‌‌‌های نانو اندازه در مس تولید شده با رسوب‌‌‌‌دهی الکتروشیمیایی گزارش شده است. اندازه دانه‌‌‌‌های مس در بازه 400 – 500 نانومتر و ضخامت لاملا دو قلویی به طور میانگین در حدود 100 نانومتر تا 20 نانومتر بود. استحکام تسلیم مس با کاهش فاصله بین لاملاها طبق رابطه هال – پچ افزایش یافت. همچنین با کاهش فاصله بین لاملاها افزایش انعطاف‌‌‌‌پذیری نیز گزارش شد. در این نمونه مس با کمترین فاصله بین لاملاها، هم استحکام بالا و هم انعطاف‌‌‌‌پذیری خوب مشاهده شده است. از طرف دیگر کرنش سختی بیشتری نسبت به اندازه دانه معمولی مس نیز گزارش شده است.
با این که استراتژی‌‌‌‌هایی برای بهینه کردن استحکام و انعطاف‌‌‌‌پذیری مثل ساختارbimodal بخشی از استحکام را برای انعطاف‌‌‌‌پذیری از دست می‌‌‌‌دهند، نتایج جدیدی وجود دارند که طبق آن‌‌‌‌ها در مواد نانوساختار می‌‌‌‌توان هم زمان استحکام بالا و انعطاف‌‌‌‌پذیری خوبی داشت. این نتایج برای مواد نانو کریستالی با اندازه دانه‌‌‌‌های زیر 30 نانومتر و توزیع اندازه دانه نسبتا باریک دیده شده‌‌‌‌اند. در چنین موادی دانه‌‌‌‌هایی با اندازه بزرگتر از 50 نانومتر دیده نمی‌‌‌‌شوند.
یکی دیگر از مکانیزم‌های تغییر شکل پلاستیک در ابعاد نانو، چرخش دانه‌ها است. چرخش دانه‌ها به معنی تغییر جهات کریستالی آن‌ها می‌باشد. وقتی درصد مرزدانه بالا است، لغزش آن سخت‌تر رخ می‌دهد. در چنین حالتی انرژی لازم برای  ایجاد نابجایی بسیار بالا است و چرخش دانه‌ها به کاهش این انرژی بدون ایجاد ترک کمک می‌کند. بدیهی است که این چرخش از مسیری رخ می‌دهد که نیازمند کم‌ترین تغییر جهت و در نتیجه کم‌ترین انرژی است. پس این پدیده در مرزدانه‌هایی با زوایای کوچک‌تر، راحت‌تر اتفاق می‌افتد.
لازم به ذکر است که چرخش دانه‌ها به کمک disclinationها رخ می‌دهد که عیبی خطی است که در آن تقارن چرخشی سیستم بر هم خورده است. به عبارت دیگر می‌توان گفت disclination نقص در جهت‌گیری است اما نابجایی (dislocation) نقص در محل قرارگیری اتم‌ها در سیستم است. اگر استحکام disclination زیاد باشد، مقاومت دانه‌ها در مقابل چرخش بالا خواهد بود و به این ترتیب میکروترک‌هایی در سیستم ایجاد می‌شود. در غیر این‌صورت چرخش در دانه‌ها رخ خواهد داد.

4- انحراف از رابطه هال – پچ

می‌دانیم که رابطه هال-پچ به صورت زیر مطرح می‌شود:
که در آن σy  استحکام تسلیم و d  اندازه دانه و K و σ0  ثوابت ماده هستند. طبق این رابطه با کاهش اندازه دانه استحکام ماده افزایش پیدا می‌کند. همچنین می‌دانیم رابطه مشابهی بین سختی ماده و اندازه دانه آن برقرار است.
در اندازه دانه‌های بسیارکوچک پدیده نرم شدن ماده اتفاق می‌افتد که به آن reverse Hall-Petch گفته می‌شود. این پدیده باعث می‌شود که در اثر ریزدانه شدن ماده از یک اندازه دانه معین، استحکام کاده کاهش پیدا کند. برای این پدیده دلایل متفاوتی ذکر شده است که در ادامه به بررسی اجمالی برخی از آن‌ها می‌پردازیم.
یکی از دلایل نرم‌شدگی در اندازه دانه‌های کوچک عبور نابجایی از نقص است که با دو مکانیسم رخ می‌دهد. طبق مکانیسم اول که برش دادن نقص (dislocation cutting) نام دارد، نابجایی نقص شبکه (که معمولا اتم ناخالصی است) را برش داده و از آن عبور می‌کند (شکل 4). این مکانیسم زمانی رخ می‌دهد که نقص سختی کافی برای مقاومت در برابر نابجایی نداشته باشد و به این ترتیب در برابر تنش اعمالی از سوی نابجایی برش می‌یابد.
شکل 4 – شماتیکی از مکانیسم برش نابجایی

در حالتی که نقص سختی کافی دارد، مکانیسم اورووان اتفاق می‌افتد. در این مکانیسم نابجایی شروع به خم شدن دور نقص می‌کند تا زمانی که بسته شده و بتواند حرکت کند. در این حالت پس از عبور حلقه‌های نابجایی از خود به جا می‌گذارد (شکل‌های 5 و6).

شکل 5- شماتیکی از مکانیسم اورووان (1)


 

شکل 6 – حلقه‌های نابجایی ایجاد شده در اثر مکانیسم اورووان (1)
دلیل دوم انحراف از رابطه هال – پچ با بررسی دقیق‌تر مکانیسم تجمع نابجایی‌ها به دست آمده است. مشخص شده است که افزایش استحکام به دلیل انباشته شدن نابجایی‌ها خطی نیست و رفتاری پله‌ای دارد. در نمودار شکل 7 محور عمودی معیاری از استحکام و محور افقی معیاری از معکوس اندازه دانه است. همانطور که مشاهده می‌شود در اندازه دانه‌های کوچک (سمت چپ نمودار) پله‌ها به قدری کوچک هستند که به نظر می‌رسد افزایش استحکام به صورت خطی است در حالی که چنین نیست. عرض پله‌ها در این نمودار با اندازه دانه رابطه معکوس دارد چراکه تعداد نابجایی‌های درون هر دانه متناسب با اندازه دانه است. بنابراین در اندازه دانه‌های کوچک تعداد بسیار کمی نابجایی درون دانه قرار می‌گیرند و کاهش بیش‌تر اندازه دانه باعث حذف نابجایی‌ها می‌شود. با این که این اتفاق در اندازه دانه‌های بزرگ‌تر نیز رخ می‌دهد اما در اندازه دانه‎های کوچک به دلیل کم بودن تعداد نابجایی‌ها، حذف هر نابجایی اثر بیش‌تری روی استحکام دارد.
شکل 7- نمودار افزایش استحکام با کاهش اندازه دانه و رفتار پله‌ای در اندازه دانه‌های کوچک
دلیل دیگر انحراف از رابطه هال – پچ با قانون اختلاط بیان می‌شود. به عبارت دیگر با توجه به این که استحکام مرزدانه کم‌تر از استحکام دانه است و با کوچک شدن اندازه دانه درصد مرز افزایش پیدا می‌کند، استحکام کل ماده کاهش پیدا می‌کند. لازم به ذکر است که این توجیه چندان دقیق نیست چرا که فقط درصد مرزدانه را مدنظر قرار می‌دهد و مکانیزم‌های تغییر شکل را در نظر نمی‌گیرد. این موضوع از آن جهت اهمیت دارد که به طور مثال روش ساخت روی کرنش‌های الاستیک داخل ماده اثرگذار است و باعث تغییر رفتار نابجایی در ماده می‌شود و بنابراین روی استحکام اثرگذار خواهد بود.

5- اثر نانوساختار شدن بر رفتار خستگی

در برخی از مواد تفاوتی در رفتار خستگی بین ماده توده‌ای و ماده نانوساختار وجود ندارد اما به طور کلی گفته می‌شود نانوساختار شدن بر بهبود رفتار خستگی اثرگذار است. می‌دانیم رفتار خستگی در دو حالت بررسی می‌شود:
  1. Low Cycle Fatigue: خستگی در تنش‌های بالا (در حدود تنش UTS) و تعداد چرخه کم
  2. High Cycle Fatigue: خستگی در تنش‌های پایین وتعداد چرخه زیاد
در حالت اول نانوساختار شدن رفتار خستگی را بهبود می‌دهد اما در حالت دوم نانوساختارشدن اثر چندانی نخواهد داشت. به طور کلی در نانو مواد تنش UTS از مواد توده‌ای بیش‌تر است (البته به شرطی که اندازه دانه به حدی نرسد که نرم‌شدگی رخ دهد). همین موضوع سبب می‌شود که مقاومت خستگی در نانومواد بالاتر باشد. همچنین ترک خستگی در نانومواد شرایط بهتری دارد چرا که در مسیر مستقیم‌تری رخ می‌دهد.

نوشته های مشابه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

همچنین ببینید
بستن
دکمه بازگشت به بالا