مبانی و فیزیک اتصالات نانوالکترونیکی 2

امروزه اکثر قطعات الکترونیکی در اندازه‎های متنوع میکرو و نانومتری از مواد فلزی، نیمه‎هادی و عایق ساخته می‌شوند. از این‌رو، اتصالات بین این مواد، از اجزای جدایی‌ناپذیر ادوات الکترونیکی به‌شمار می‌روند. اتصالات نیمه‌هادی- فلز در یکی از مقالات سایت آموزش نانو با عنوان «مبانی و فیزیک اتصالات نانوالکترونیکی 1» مورد بحث و بررسی قرار گرفت و مبانی فیزیکی آنها تشریح شد. در کنار اتصال فلز-نیمه‎هادی، اتصالات «نیمه‎هادی-نیمه‎هادی» و «فلز-عایق-نیمه‎هادی» از جمله اتصالاتی هستند که فیزیک و خواص شگفت‎انگیزی دارند. نتیجه این خواص شگرف، کاربردهای گوناگون و خاص این اتصالات در صنایع الکترونیکی است. اتصال نیمه‎هادی-نیمه‎هادی مانند اتصال مانع شاتکی (یکی از انواع اتصالات فلز-نیمه‎هادی) خاصیت یکسوکنندگی دارد و جریان را فقط در یک جهت خاص عبور می‎دهد. همچنین، اتصالات فلز-عایق-نیمه‎هادی باعث جابه‎جایی حامل‎های بار در نیمه‎هادی و تولید لایه تهی و حتی لایه معکوس می‎شود. از لایه تهی و معکوس در ادوات مختلف مانند نانوترانزیستورها استفاده می‏‎شود.

این مقاله شامل سرفصل‌های زیر است:
1- مقدمه
2- اتصال نیمه‎هادی-نیمه‎هادی (اتصال p-n)
3- اتصال فلز-عایق-نیمه‎هادی
نتیجه‎گیری

امروزه با پیشرفت شگرفی که در قطعات الکترونیکی و مدارهای مجتمع به‌وجود آمده است، ادوات الکترونیکی روز به روز کوچک‎تر شده و به محدودیت‎های فنی آنها افزوده می‌شود. تقریباً تمام این دستگاه‎ها از مواد فلزی، نیمه‎هادی و عایق تشکیل می‌شوند. لذا اتصالات مختلفی که بین این سه نوع ماده به‎وجود می‎آیند، از زمینه‎های مهم تحقیقاتی در حوزه میکرو و نانوالکترونیک هستند. در واقع، نوع اتصال مواد، بر نحوه انتقال جریان در محل اتصال تاثیر بسزایی دارد و باعث توسعه کاربردهای گوناگون این نوع اتصالات در قطعات میکرو و نانوالکترونیکی می‎شود. به بیان علمی‌تر، ساختار نواری فلز و نیمه‎هادی مورد استفاده در اتصا‎لات، نحوه انتقال جریان در این نوع اتصالات را کنترل می‎کند. در مقاله قبلی با عنوان «مبانی و فیزیک اتصالات نانوالکترونیکی1» مبانی و فیزیک اتصال بین فلز و نیمه‎هادی مورد بحث و بررسی قرار گرفت. گفته شد که این اتصالات به دو دسته کلی مانع شاتکی و اتصال اهمی تقسیم‌بندی می‌شوند. اتصال اهمی فلز-نیمه‎هادی، از قانون اهم پیروی می‎کند و جریان عبوری از اتصال، رابطه مستقیم با ولتاژ اعمال شده دارد. اما مانع شاتکی یکسوکننده است و جریان را در یک جهت خاص از خود عبور می‎دهد.
از دیگر اتصالاتی که به‌طور گسترده در صنایع الکترونی، در کنار اتصالات فلز-نیمه‎هادی مورد استفاده قرار می‌گیرد، می‎توان به اتصالات نیمه‎هادی-‎نیمه‎هادی (اتصال p-n) و فلز-عایق-نیمه‎هادی اشاره کرد.
اتصال p-n به مرز بین دو نیمه‎هادی غیرذاتی نوع p و n گفته می‎شود. نیمه‎هادی نوع p دارای حفره الکترونی اضافی و نیمه‎هادی نوع p دارای الکترون آزاد اضافی است که می‎توانند در هدایت الکتریسیته ایفای نقش کنند. اتصالات p-n با دوپ کردن عناصر اضافی به روش‎های مختلف کاشت یون (Ion implantation)، نفوذ حرارتی (Thermal diffusion) یا رشد اپیتکسی (Epitaxial growth) تولید می‎شوند.
اتصالات p-n، واحد‎های اولیه سازنده بسیاری از قطعات الکترونیکی مبتنی بر نیمه‎هادی‎ مانند دیودها، ترانزیستورها، سلول‎های خورشیدی،  LEDها و مدارهای مجتمع هستند. به‌طور مثال، یکی از انواع متداول ترانزیستورها، «ترانزیستور دوقطبی پیوندی» (bipolar junction transistor) است که از دو اتصال p-n در کنار یکدیگر تشکیل می‌شود.
کشف اتصال p-n معمولاً به فیزیکدان آمریکایی، «راسل اهل» (Russell Ohl) نسبت داده می‎شود. با این حال، اولین اتصال p-n، با استفاده از اکسید Cu₂O و سولفید نقره برای کاربرد در فوتوسل‎ها و یکسوکننده‎های سلنیومی ساخته شده است.
اتصالات  فلز- عایق-نیمه‎هادی معمولاً با عنوان MIS (Metal-Insulator-Semiconductor) شناخته می‎شوند. این اتصالات از سه لایه نازک فلز، عایق و نیمه‎هادی تشکیل شده‎اند که لایه عایق در بین دو لایه دیگر قرار می‎گیرد. اتصالات MIS از پایه‎های مهم تجهیزات الکترونیکی حالت جامد امروزی هستند. از بین این ادوات می‎توان به CCDها (Charge Coupled Devices) و ترانزیستورهای IGFET (Insulated-Gate Field Effect Transistor) اشاره کرد. در این مقاله، به بررسی فیزیک و مبانی اتصالات نیمه‎هادی-نیمه‎هادی و فلز-عایق-نیمه‎هادی پرداخته خواهد شد.

اتصال p-n دارای خواص شگفت‌انگیزی است که کاربردهای گسترده‌ای در تجهیزات الکترونیکی امروزی دارد. درحالی‌که نیمه‎هادی‎های غیرذاتی نوع p وn تاحدودی جریان الکتریسیته را از خود عبور می‎دهند، اتصال این دو ماده به یکدیگر منجر به ایجاد ناحیه‎ای تهی از حامل‌های بار (Depletion layer) می‎شود. تشکیل و ابعاد این منطقه، به ولتاژ اعمالی بستگی دارد. با دستکاری لایه تهی، اتصالات p-n می‎توانند بصورت معمول به عنوان یکسوکننده عمل کنند. به ولتاژ اعمالی در اتصال p-n (و به‎طور کلی، در هر اتصال دیگری)، «ولتاژ بایاس»  گفته می‌شود. ولتاژ بایاس در حالت کلی به دو صورت «ولتاژ بایاس مستقیم» و «ولتاژ بایاس معکوس» به یک اتصال اعمال می‌شود. در «بایاس مستقیم» (forward bias)، ولتاژ در جهت عبور جریان و در بایاس معکوس (reverse bias)، ولتاژ در جهتی اعمال می‎شود که جریانی عبور نمی‎کند (دیود مخالفت می‎کند).

در حالت بایاس صفر (بدون اعمال ولتاژ خارجی)، با وصل کردن نیمه‎هادی‎های p و n به یکدیگر، الکترون‎ها از منطقه نزدیک مرز در داخل نیمه‎هادی نوع n، به داخل نیمه‎هادی نوع p وارد می‎شوند (الکترون‎ها از مکانی با غلظت الکترونی بیشتر به مکانی با غلظت الکترونی کمتر مهاجرت می‎کنند). با خروج الکترون‎ها از نیمه‎هادی نوع n، یون‎های مثبت نامتحرک در آن منطقه به‎وجود می‎آیند. همچنین الکترون‎های مهاجرت کرده به نیمه‎هادی نوع p نیز با حفره‎های آزاد ترکیب شده و باعث تولید یون‎های منفی نامتحرک در آن منطقه می‎شوند. در ادامه، حفره‎ها از نیمه‎هادی نوع p به نوع n مهاجرت کرده و باعث تولید یون‎های منفی نامتحرک در نیمه‎هادی نوع p و یون‎های مثبت نامتحرک در نیمه‎هادی نوع n می‎شوند. نتیجه این انتقالات، تولید یک لایه تهی (Depletion layer) یا ناحیه فضای باردار (space charge region) در مرز اتصال است. این لایه حاوی یون‎های نامتحرک و عاری از حامل‌های متحرک بار است (شکل 1).

با تشکیل لایه تهی، میدان الکتریکی در جهت رو به نیمه‎هادی نوع p تشکیل می‎شود (شکل 1). نیروی اعمالی توسط این میدان بر حامل‎های بار، با حرکت نفوذی آنها‎ مخالفت می‎کند. لذا بعد از مدتی که نفوذ انجام می‎شود و منطقه تهی بزرگ می‎شود، میدان الکتریکی مخالفت کننده نیز بزرگ شده و در نهایت، سیستم به تعادل می‎رسد. پس از به تعادل رسیدن سیستم، اندازه لایه تهی دیگر ثابت می‎ماند.
قبل از اتصال، سطح فرمی نیمه‎هادی p، پایین‌تر از سطح فرمی نیمه‎هادی n قرار دارد. با اتصال نیمه‎هادی‎های نوع n وp به یکدیگر، الکترون‎ها از سطح بالاتر انرژی (نوع n) به سطح پایین‌تر انرژی (نوع p) منتقل می‎شوند تا زمانی که سطح فرمی هر دو برابر شوند و تعادل در اتصال به وجود آید. شکل 2 شمایی از ساختار نواری اتصال بعد از تعادل را نشان می‎دهد.

برای ساده‌تر شدن بحث، فقط نوار رسانش اتصال n-p را در نظر بگیرید. الکترون‎هایی که می‎خواهند از نیمه‎هادی نوع n به نیمه‎هادی نوع p مهاجرت کنند، در مسیر خود در نزدیکی مرز، به مانع پتانسیلی بر می‎خورند. این در حالی است که تنها تعداد اندکی از آن‎ها، انرژی کافی برای عبور از این مانع را دارند. در مقابل،  الکترون‎های موجود در نیمه‌هادی نوع p، به‌راحتی می‎توانند به منطقه n نفوذ کنند (سد انرژی خاصی در برابر آن‎ها وجود ندارد). توجه شود که تعداد الکترون‌های نوار رسانش نیمه‌هادی نوع p محدود است. در حالت تعادل، تعداد الکترون‎هایی که در یک جهت خاص حرکت می‌کنند با تعداد الکترون‌هایی که در خلاف آن جهت حرکت می‌کنند یکسان هستند. این واقعیت در مورد حفره‎های آزاد در نوار ظرفیت اتصال p-n نیز صادق است. بنابراین، یک اتصال نوع n-p در حالت تعادلی خود، هیچ شاری از حامل‌های بار را تجربه نخواهد کرد.
حال اگر بایاس مستقیم به اتصال اعمال شود، یعنی نیمه‎هادی نوع p به قطب مثبت باتری و نیمه‎هادی نوع n به قطب منفی آن وصل شوند، الکترون‎ها از باتری به‌سمت نیمه‎هادی نوع n و اتصال حرکت می‎کنند و با یون‎های نامتحرک مثبت در نیمه‎هادی نوع n و در نزدیکی مرز اتصال واکنش داده و آن‎ها را خنثی می‎کنند. همچنین حفره‎ها از قطب مثبت به سمت نیمه‎هادی نوع p و مرز حرکت می‎کنند و با یون‎های منفی نامتحرک موجود در لایه تهی در قسمت نیمه‎هادی نوع p واکنش داده و آن‎ها را خنثی می‎کنند. با افزایش ولتاژ بایاس، ضخامت لایه تهی کوچک و کوچکتر شده و میدان الکتریکی مخالفت کننده نیز کوجکتر می‎شود. در نهایت، لایه تهی به حدی کوچک می‎شود که دیگر در برابر جریان نمی‎تواند مخالفتی کند و مقاومت اتصال در برابر جریان بایاس مستقیم کاهش می‎یابد.
توجه شود که فقط حامل‎های بار غالب (الکترون‎ها در نیمه‎هادی نوع n و حفره‎ها در نیمه‎هادی نوع p) می‎توانند در مقیاس ماکروسکوپی انتقال پیدا کنند. با اعمال بایاس مستقیم و افزایش ولتاژ، ضخامت لایه تهی کاهش می‌یابد و بایاس مستقیم می‎تواند الکترون‎ها را به نیمه‎هادی نوع p و حفره‎ها را به نیمه‎هادی نوع n انتقال دهد (از مرز عبور دهد). اما این حامل‎های آزاد فقط می‎توانند تا حدودی در سیستم جریان پیدا کنند. این حامل‎های بار بعد از طی مسافتی مشخص، با حفره‎ها و یا الکترون‎ها در نیمه‎هادی‎های نوع p و n ترکیب می‎شوند. طولی که الکترون (حفره) می‎تواند در نیمه‎هادی نوع p (n) منتقل شود بدون اینکه با حفره (الکترون) زمینه ترکیب شود و از بین برود، طول نفوذ (diffusion length) گفته می‌شود. طول نفوذ حامل‌های بار معمولاً در مقیاس چند میکرومتر است.
حال اگر بایاس معکوس به اتصال اعمال شود، یعنی نیمه‎هادی نوع p به قطب منفی باتری و نیمه‎هادی نوع n به قطب مثبت وصل شود، آن‎گاه الکترون‎های موجود در نیمه‎هادی نوع n به سمت باتری جریان پیدا کرده و از فصل مشترک دور می‎شوند که نتیجه آن به‎جای ماندن یون‎های مثبت نامتحرک بیشتر در مرز است. همچنین حفره‎های آزاد در نیمه‎هادی نوع p به‌سمت قطب منفی باتری کشیده شده و از مرز دور می‎شوند. نتیجه این پدیده به‌جای ماندن یون‎های منفی نامتحرک است. لذا لایه تهی بزرگتر می‎شود و با بزرگتر کردن بایاس اعمالی، لایه تهی و میدان الکتریکی مخالف نیز بزرگتر می‎شود. نتیجه این پدیده، مخالفت اتصال با عبور جریان در جهت اعمالی ولتاژ (بایاس معکوس) است.
شکل 3 شمایی از اتصال بایاس معکوس و مستقیم را به همراه ساختار نواری اتصال در این دو حالت نشان می‌دهد. در حالت بایاس معکوس، الکترون‌ها و حفرات از منطقه تهی پس زده می‌شوند. در اثر این پدیده، هم عرض منطقه تهی افزایش می‌یابد و هم ارتفاع سد انرژی بیشتر می‌شود (شکل 3-الف). در این حالت، تنها جریان بسیار کوچکی از حامل‌های بار در اتصال n-p به‌وجود می‌آید. از طرف دیگر، در حالت بایاس مستقیم، عرض و ارتفاع مانع پتانسیلی کاهش می‌یابد. با این کار، جریان خالصی از الکترون‌ها از منطقه n به سمت منطقه p آغاز می‌شود و رسانایی اتصال به‌طور نمایی افزایش می‌یابد.

زمانی که ولتاژ معکوس از یک حد بحرانی بیشتر می‎شود، قدرت میدان الکتریکی به حدی می‎رسد که الکترون‎های موجود در این فضا شروع به شتاب گرفتن می‌کنند. با این کار، مکانیزم یونیزاسیون ضربه‎ای (impact ionization) یا آوالانچ (avalanche) فعال می‌شود (شکل 4-الف). طبق این مکانیزم، الکترون می‌تواند در میدان الکتریکی موجود شتاب بگیرد و با برخورد به یک اتم، موجب تهییج آن و انتقال یک الکترون از نوار ظرفیت آن به نوار هدایت شود. در واقع، با برخورد این الکترون به اتم ماده، یک جفت الکترون-حفره جدید به‌وجود می‎آید. همچنین، الکترون‎های آزاد شده دوباره می‎توانند این پروسه را تکرار و تعداد خود را افزایش دهند. این پدیده تکرار می‎شود تا زمانی که شکست (breakdown) اتفاق می‎افتد؛ یعنی سد انرژی در برابر عبور الکترون شکسته می‌شود و شارشی از الکترون‌ها در داخل اتصال به‌وجود می‌آید. ولتاژ شکست به مقدار دوپ شدن بستگی دارد. هرچه میزان دوپ شدن نیمه‎هادی‎ها بیشتر باشد، ولتاژ شکست کمتر خواهد بود.

در کنار مکانیزم آوالانچ (avalanche)، مکانیزم شکست دیگری نیز ممکن است تحت شرایط خاصی در اتصالات p-n به‌وقوع بپیوندد. زمانی که غلظت دوپنت‌ها در نیمه‎هادی از یک حد بحرانی بیشتر و ضخامت لایه تهی نازک باشد (کمتر از 10 نانومتر)، اعمال ولتاژ معکوس شدید باعث می‎شود که نوارهای انرژی در مرز اتصال جابه‎جا شوند و نوار ظرفیت نیمه‎هادی نوع p هم‌سطح با نوار هدایت نیمه‎هادی نوع n شود (شکل 4-ب). در این‎ حالت الکترون‎های داخل لایه ظرفیت نیمه‎هادی نوع p از داخل لایه تهی تونل‌زنی می‎کنند و به لایه هدایت نیمه‎هادی نوع n می‎روند. تونل‌زنی یا شکست زنر (zener breakdown) معمولاً در ولتاژهای معکوس کمتر رخ می‎دهد (نسبت به مکانیزم آوالانچ).
شکل 4-پ نمودار جریان-ولتاژ اتصال n-p را در بایاس مستقیم و معکوس و بعد از ولتاژ شکست نشان می‎دهد. اثر شکست در ولتاژهای معکوس، در مدارهای الکتریکی برای نگه‎داشتن ولتاژ در یک حد بخصوص مورد استفاده قرار می‎گیرد. به همین دلیل، از دیودهای زنر به عنوان دستگاه‎های محافظت از مدار استفاده می‎شود. توجه شود که این پروسه غیرمخرب و برگشت‌پذیر است. لذا دیودهای زنر در اثر شکست خراب نشده و قابل استفاده مجدد هستند. البته در صورت اعمال ولتاژ معکوس بسیار بالا در مدت زمان‎های طولانی ممکن است گرمای زیادی تولید شود و به دیود آسیب برساند.

3- اتصال فلز-عایق-نیمه‎هادی

فرض می‎شود که هیچ حامل بار آزادی در لایه عایق وجود ندارد. در این حالت، حامل‎های بار متحرک فقط همان‎هایی خواهند بود که در فلز و نیمه‎هادی وجود دارند. از آنجایی‌که باری از عایق عبور نمی‎کند، سطح فرمی نیمه‎هادی صاف و بدون خمیدگی باقی می‎ماند. البته ممکن است که حامل‎های متحرک بار در نیمه‎هادی تحت تاثیر میدان الکتریکی جابه‎جا شوند و باعث خم شدن لبه‎های نوارهای نیمه‎هادی شوند.

حال فرض کنید که فلز به پتانسیل V_a– (پتانسیل نسبی نسبت به نیمه‎هادی) وصل شود. در این حالت، MIS مانند یک خازنی عمل می‌کند که لایه فلزی آن، به قطب منفی یک باتری متصل شده‎ است. با درنظر گرفتن فلز به عنوان مبدا پتانسیل (پتانسل صفر)، نیمه‎هادی پتانسیل V_a+خواهد داشت. این بدان معنی است که اختلاف انرژی پتانسیل بین نیمه‎هادی و فلز برابر  خواهد بود و در نتیجه، سطح فرمی نیمه‎هادی به اندازه انرژی eV_a پایین‌تر از سطح فرمی فلز قرار خواهد گرفت. شمایی از این موقعیت، قبل از جابه‎جایی حامل‎های بار در نیمه‎هادی در شکل 6  نشان داده‎ شده است. نوارهای انرژی در ماده عایق، با فرض نبود الکترون آزاد در آن، رسم نشده‎اند. همانطور که در این شکل مشاهده می‎شود، یک میدان الکتریکی در اثر اختلاف پتانسیل بین نیمه‎هادی و فلز به‎وجود می‎آید.

با اینکه باری در عایق شارش پیدا نمی‎کند، اما حامل‎های بار (اکثراً الکترون‎) در نیمه‎هادی تحت‌تاثیر میدان الکتریکی به‌وجودآمده جابه‎جا می‎شوند. الکترون‎ها در نیمه‎هادی از محل اتصال نیمه‎هادی-عایق رانده شده و یک «لایه تهی‎ از الکترون آزاد» در نزدیکی سطح نیمه‎هادی به‎وجود می‎آید (می‎توان فرض کرد که یک باتری به MIS متصل است و بارهای منفی در فلز جمع شده و باعث می‎شود که الکترون‎های آزاد نیمه‎هادی از فصل‌مشترک نیمه‎هادی-عایق رانده شده و در مدار خارجی باتری حرکت‎کنند). ایجاد لایه تهی‎ از الکترون‎های آزاد در نیمه‎هادی باعث افزایش فاصله انرژی بین سطح فرمی و لبه پایینی نوار هدایت می‎شود. اما از آنجایی‌که سطح فرمی در طول نیمه‎هادی ثابت می‎ماند، لذا لبه پایینی نوار هدایت به‌سمت بالا خم می‎شود تا این افزایش فاصله تحقق یابد. همچنین، به دلیل ثابت بودن انرژی نوار ممنوعه (فاصله بین لبه پایینی نوار هدایت و لبه بالایی نوار ظرفیت) نیمه‎هادی، لبه بالایی نوار ظرفیت نیز به‌سمت بالا خم می‎شود (شکل 7). در واقع، حرکت الکترون‎های آزاد نیمه‎هادی از نزدیکی اتصال نیمه‌هادی-عایق به‌سمت دور از آن، نشان‎دهنده بالاتر بودن پتانسیل الکتریکی در نزدیکی محل اتصال است. لذا نوارهای انرژی در این محل به‌سمت بالا خم‎ می‎شوند و در پتانسیل (انرژی)‎های بالاتری قرار می‎گیرند.

با افزایش اختلاف پتانسیل اعمالی، الکترون‎های بیشتری در نیمه‎هادی از فصل‌مشترک رانده‎ می‎شوند و ضخامت لایه تهی افزایش می‎یابد. از طرف دیگر، میزان خمش نوارهای انرژی در نیمه‎هادی نیز بیشتر می‎شود. با افزایش بیشتر پتانسیل اعمالی، خمش رو به بالای لبه بالایی نوار ظرفیت افزایش می‎یابد و باعث قطع سطح فرمی توسط لبه بالایی نوار ظرفیت می‎شود (شکل 8). در این حالت، نیمه‎هادی در نزدیکی عایق تبدیل به نوع p می‎شود. به این لایه، لایه معکوس (inversion layer) گفته می‎شود. این لایه در بین لایه تهی و ماده عایق و در داخل نیمه‎هادی تشکیل می‎شود. در واقع، در لایه تهی، یون‎های مثبت با تحرک‎پذیری پایین وجود دارند، اما در لایه معکوس، تعدادی حفره الکترونی هستند که می‎توانند در نیمه‎هادی جریان یابند و در انتقال جریان شرکت کنند. افزایش بیشتر پتانسیل اعمالی، اندازه لایه معکوس و تعداد حفره آزاد آن را افزایش می‎دهد.

نتیجه‎ گیری

اتصالات نیمه‎هادی-نیمه‎هادی و فلز-عایق-نیمه‎هادی دو مورد از مهم‌ترین و پرکاربردترین اتصالات موجود در تجهیزات میکرو و نانوالکترونیکی هستند. خواص فیزیکی منحصربه‌فرد این اتصالات، راه را برای استفاده از این ساختارها در کاربردهای جدید نانوالکترونیکی هموارتر کرده است. اتصال دو نیمه‎هادی غیرذاتی p وn به یکدیگر باعث به‌وجود آمدن یک «ناحیه تهی از حامل‎های بار» در مرز اتصال می‎شود که خاصیت یکسوکنندگی را برای اتصال p-n فراهم می‌کند. همچنین، لایه تهی می‎تواند در جزء نیمه‎هادی، در اثر اتصال فلز-عایق-نیمه‎هادی به‌وجود آید. برخی از مواقع ممکن است در کنار لایه تهی، منطقه جدیدی به نام «لایه معکوس» نیز ایجاد شود. این لایه در ساخت ترانزیستورها کاربرد دارد.