خواص الکتریکی مواد و تئوری نواری

میزان رسانایی الکترونیکی در مواد جامد بسیار متنوع است. بر اساس میزان مقاومت مواد در مقابل عبور جریان الکتریکی، مواد مختلف را می‌توان به دسته‌های رسانا، نیمه رسانا و عایق دسته‌بندی کرد. این در حالی است که در ابررساناها سازوکار متفاوتی برای هدایت الکترون‌ها وجود دارد. رسانایی الکتریکی یک جامد را می‌توان به تعداد الکترون‌های آزادی که تحت تأثیر یک میدان الکتریکی خارجی آزادانه در ماده حرکت می‌کنند و همچنین موبیلیته (Mobility) که معیاری از توانایی و سرعت حرکت الکترون‌های آزاد است، نسبت داد. به طور تقریبی فلزات به عنوان رسانا دارای رسانایی در حد 10⁷ ؛ عایق‌ها دارای رسانایی در حد ^20-10 تا ^10-10 و نیمه‌رساناها دارای رسانایی در حد ^6-10 تا 10⁴ (اهم‌متر/1) هستند.

می‌دانیم در هر اتم تعدادی  الکترون وجود دارد که برخی از آن‌ها به هسته نزدیک‌تر هستند و انرژی کمتری دارد اما نیروی جاذبه وارد شده از هسته به آن زیاد است و به آسانی نمی‌توان آن را از هسته اتم جدا کرد. به همین ترتیب الکترون‌های آخرین مدار دارای بیشترین انرژی و کمترین وابستگی هستند. به آخرین لایه هر اتم، لایه ظرفیت یا والانس و به الکترون‌های این لایه نیز الکترون‌های ظرفیت یا والانس گفته می‌شود. نیروی جاذبه‌ای که از هسته به الکترون‌های ظرفیت وارد می‌شود بسیار ضعیف است و با انرژی کمی که از خارج به این الکترون‌ها وارد شود، الکترون‌ها از قید هسته آزاد می‌شوند. به الکترونی که از قید هسته آزاد شود و بتواند در ماده انتقال یابد الکترون‌ آزاد گفته می‌شود. خواص الکتریکی اجسام به این الکترون‌ها وابسته است. الکترون‌های آزاد در کریستال به طور نامنظم حرکت می‌کنند و تا زمانی که نیرویی از خارج اعمال نشود حرکت الکترون‌ها در کریستال به طور نامنظم ادامه خواهد یافت. هنگامی که ولتاژی به دو سر کریستال اعمال شود، الکترون‌های آزاد به طرف قطب مثبت باتری حرکت می‌کنند و جریانی را در مدار به وجود می‌آورند که ناشی از حرکت الکترون‌هاست و به آن جریان الکترون‌ها گفته می‌شود.

رساناها موادی هستند که الکترون‌های آن‌ها به راحتی از قید هسته آزاد می‌شوند. این مواد دارای تعداد زیادی الکترون آزاد هستند و بنابراین جریان الکتریسیته را به راحتی عبور می‌دهند. در مورد مواد عایق به دلیل پیوندهای موجود، الکترون‌ها به سختی از اتم جدا می‌شوند. پس این مواد در وضعیت معمولی، الکترون‌های آزاد بسیار کمی دارند و از این‌رو مواد عایق جریان الکتریسیته را به سختی از خود عبور می‌دهند. در این بین مواد نیمه‌رسانا قرار دارند که تعداد حامل‌های بار آن‌ها بستگی به دما و میزان عناصر ناخالصی دارد. عناصری نظیر کربن، سیلیکون و ژرمانیم در حالت‌های خاصی نیمه رسانا هستند. دو عنصر سیلیکون و ژرمانیم در برق و الکترونیک کاربرد فراوان دارند.

2- نیمه‌رساناها

همان‌طور که در قسمت‌های گذشته اشاره شد، رسانایی مواد نیمه‌رسانا بین مواد هادی و مواد عایق است. ویژگی‌های مهمی که این دسته از مواد دارند، باعث مطرح شدن ‌آن‌ها به عنوان یکی از پرکاربردترین مواد در الکترونیک شده است. رسانایی این دسته از مواد بسیار حساس به حضور عناصر ناخالصی است و بر این اساس نیمه‌رساناها به دو دسته نیمه‌رساناهای ذاتی و نیمه‌رساناهای غیرذاتی تقسیم‌بندی می‌شوند. همانطور که از نام این دو گروه مشخص است، در مورد نیمه‌رساناهای ذاتی، رسانایی تنها بر اساس ذات خود ماده و انتقال الکترون از باند ظرفیت به باند رسانایی انجام می‌شود. این در حالی است که در مورد نیمه‌رساناهای غیرذاتی حضور عناصر ناخالصی با تغییراتی که در ساختار نواری ماده بوجود می‌آورد، باعث رسانایی در ماده می‌شود. در عمل معمولاً از نیمه‌رساناهای غیرذاتی استفاده می‌شود. نیمه‌رساناهای ذاتی به دو دسته کلی تقسیم می‌شوند:

– نیمه‌رساناهای عنصری مانند سیلیکون و ژرمانیوم

– نیمه‌رساناهای ترکیبی مانند آرسنید گالیوم و سولفید کادمیوم

چون تعداد الکترون‌های آزاد و حفره‌های ایجاد شده در کریستال نیمه‌رسانای ژرمانیم یا سیلیکون در اثر انرژی گرمایی، به اندازه کافی نیست و از این نیمه‌رسانا نمی‌توان برای ساختن قطعاتی نظیر دیود یا ترانزیستور استفاده کرد، برای افزایش هدایت نیمه‌هادی به آن ناخالصی اضافه می‌کنند. گفته شد که بر اساس نوع ناخالصی اضافه شده، نیمه‌رساناهای غیرذاتی به دو دسته نوع n و نوع p تقسیم می‌شوند. ساختار این دو نوع نیمه‌رسانا به طور مفصل در مقالات قبلی بحث شده است. شکل‌های 1 و 2 به صورت خلاصه این دو نوع نیمه‌رسانا را نشان می‌دهند.

1-2- اتصال p-n کریستالی

هر گاه یک کریستال نیمه‌هادی از اتصال یک نیمه‌رسانای نوع n و یک نیمه رسانای نوع p ایجاد شود، اتصال p-n یا p-n junction نامیده می‌شود. فهم طبیعت این اتصال برای درک الکترونیک فیزیک حالت جامد ضروری است. وقتی یک نیمه‌هادی نوع n و یک نیمه‌هادی نوع p به هم متصل شوند، رفتار این اتصال نسبت به دو نیمه‌هادی جدا بسیار متفاوت خواهد بود. به طور ویژه، در چنین اتصالی جریان فقط از یک سو می‌تواند عبور کند (بایاس مستقیم) و در جهت دیگر امکان عبور جریان وجود ندارد (بایاس معکوس). به این ترتیب یک دیود ساده ساخته می‌شود. این رفتار غیربرگشت‌پذیر ناشی از طبیعت فرآیند انتقال بار در این دو نوع ماده است.

دایره‌های توخالی در سمت چپِ اتصال نشان داده شده در شکل 3، نشان‌دهنده حفرات یا جای خالی الکترون‌ها در شبکه هستند که می‌توانند به عنوان حامل‌های بار مثبت عمل کنند. دایره‌های توپر در سمت راست اتصال نیز نشان‌دهنده الکترون‌های در دسترس از نیمه‌هادی نوع n هستند. در نزدیکی محل اتصال، الکترون‌ها به سمت مقابل نفوذ می‌کنند تا با حفرات ترکیب شده و خنثی شوند. به این ترتیب یک “ناحیه تهی” (depletion region) به وجود می‌آید. سطح انرژی نشان داده شده در شکل 3، راهی برای نمایش شرایط تعادل اتصال p-n است. در شکل، حرکت به سمت بالا روی محور انرژی به معنی افزایش انرژی الکترون می‌باشد.

در فیزیک نیمه‌رساناها، ناحیه تهی، به ناحیه‌ای عایق گفته می‌شود که درون یک نیمه‌هادی آلاییده شده به وجود می‌آید. دلیل به وجود آمدن این ناحیه این است که یا حامل‌های بار به سمت یکدیگر حرکت کرده و همدیگر را خنثی کرده‌اند یا توسط یک میدان الکتریکی از هم دور شده‌اند. تنها عناصری که در ناحیه تهی وجود دارند، ناخالصی‌های اهدا کننده یا پذیرنده یونیزه شده هستند.

انتخاب این نام به این دلیل است که این ناحیه در اثر حذف حامل‌های آزاد بار از یک ناحیه هادی به وجود می‌آید. به این ترتیب دیگر حاملی برای انتقال جریان در این ناحیه وجود ندارد. درک ناحیه تهی برای توضیح الکترونیک نیمه‌هادی‌ها، دیودها، ترانزیستورهای اتصال دو قطبی، ترانزیستورهای اثر میدان و دیودهای ظرفیت متغیر ضروری است و تمامی این پدیده‌ها وابسته به ناحیه تهی هستند.

1-1-2. تشکیل ناحیه تهی در یک اتصال p-n

یک ناحیه تهی بلافاصله پس از ایجاد اتصال p-n شکل می‌گیرد. برای راحتی کار ابتدا فرض می‌کنیم اتصال در تعادل حرارتی یا حالت پایدار قرار دارد: در هر دو حالت ویژگی‌های سیستم با زمان تغییر نمی‌کند.

الکترون‌ها و حفرات به مناطقی با غلظت کم الکترون و حفره نفوذ می‌کنند؛ همان‌طور که یک قطره جوهر درون آب نفوذ می‌کند تا به صورت همگن در آن پراکنده شود. گفته شد که نیمه‌هادی‌های نوع n دارای الکترون اضافی و نیمه‌های نوع p داری حفره اضافی هستند. بنابراین وقتی یک نیمه‌هادی نوع n به یک نیمه‌هادی نوع p متصل می‌شود، الکترون‌ها به سمت نیمه‌هادی نوع p نفوذ می‌کنند. این انتقال باعث ایجاد یون‌های دهنده مثبت در نیمه‌هادی نوع n می‌شود. به صورت مشابهی در نیمه‌هادی نوع p یون‌های پذیرنده منفی به وجود می‌آیند. با انتقال الکترون از نیمه‌هادی نوع n به نیمه‌هادی نوع p، تراز فرمی در نیمه‌هادی نوع n به سمت پایین جابه‌جا می‌شود. در مقابل در نیمه‌هادی نوع p با دریافت الکترون (یا انتقال حفره از نیمه‌هادی نوع p به نیمه‌هادی نوع n)، تراز فرمی به سمت بالا منتقل می‌شود. این انتقال الکترون و حفره تا زمانی انجام می‌شود که تراز فرمی دو نیمه‌هادی یکسان شود.

پس از انتقال، الکترون‌های نفوذ کرده با حفرات ملاقات کرده و بازترکیب می‌شوند و به این ترتیب حذف می‌شوند. نتیجه این که یون‌های ایجاد شده در نیمه‌هادی نوع n دارای بار مثبت و یون‌های ایجاد شده در نیمه‌هادی نوع p دارای بار منفی هستند.

2-1-2. بایاس مستقیم

زمانی ایجاد می‌شود که نیمه‌رسانای نوع p به قطب مثبت باتری و نیمه‌رسانای نوع n به قطب منفی باتری متصل شود. در این حالت ناحیه تهی باریک‌تر شده و سد انرژی در مقابل انتقال حامل‌ها کاهش می‌یابد. به این ترتیب الکترون‌ها می‌توانند منتقل شده و جریان الکتریکی در این جهت برقرار شود. دلیل کاهش  انرژی این است که با اتصال نیمه‌هادی نوع p به قطب مثبت، تراز فرمی آن به سمت پایین منتقل می‌شود. همچنین با اتصال نیمه‌هادی نوع n به قطب منفی، تراز فرمی آن به سمت بالا جابه‌جا می‌شود. این موضوع باعث ایجاد اختلافی در ترازهای فرمی دو نیمه‌هادی می‌شود که مقدار آن با اختلاف پتانسیل اعمال شده برابر است (شکل 4).

3-1-2. بایاس معکوس

اگر اختلاف پتانسیل در جهت عکس حالت قبل اعمال شود (نیمه‌هادی نوع p به قطب منفی و نیمه‌هادی نوع n به قطب مثبت متصل شود)، عرض ناحیه تهی بیشتر شده و سد انرژی در مقابل حرکت الکترون‌ها بیشتر می‌شود. به این ترتیب جریان الکتریکی در این جهت امکان عبور ندارد. بر خلاف حالت قبل، در این جا با اعمال اختلاف پتانسیل تراز فرمی نیمه‌هادی نوع p به سمت بالا و تراز فرمی نیمه‌هادی نوع n به سمت پایین جابه‌جا شده و باعث افزایش سد انرژی به میزان اختلاف پتانسیل اعمال شده می‌شود.

به دلیل انرژی حرارتی، تعداد بسیار کمی از حامل‌های بار ایجاد شده در نیمه‌هادی‌های n و p می‌توانند از محل اتصال عبور کنند و به این ترتیب جریان ضعیفی ایجاد می‌شود که به آن جریان اشباع معکوس یا جریان نشتی گفته می‌شود. این جریان در درجه حرارت معین ثابت بوده و بستگی به ولتاژ معکوس ندارد و فقط به درجه حرارت وابسته است. پس به طور خلاصه در بایاس معکوس فقط جریان نشتی از اتصال عبور می‌کند که مقدار آن بسیار کوچک است.