بازتاب‌ سنج پرتو ایکس XRR

با پیشرفت روش‎هایی در جهت ساخت لایه‎های نازک و ساختارهای چندلایه‎ای، چنین ساختارهایی کاربردهای گسترده‎ای پیدا کرده‎اند، بنابراین کنترل دقیق لایه‎های نازک به منظور ساخت ادوات کارآمد و تکرارپذیر ضروری است. بررسی پارامترهای مربوط به لایه‎ها مانند ضخامت و چگالی آن‎ها به دلیل اثر قابل ملاحظه کیفیت فصل مشترک لایه‎ها روی آن‎ها، ضروری است. در میان آنالیزهای گوناگون برای مطالعه ساختار و مورفولوژی، بازتاب پرتو ایکس (X-Ray Reflectivity – XRR) کاربرد گسترده‎ای در لایه‎های نازک دارد. این تکنیک، آنالیزی غیرمخرب محسوب می‎شود که اطلاعاتی در مورد چگالی، ضخامت و زبری سطح و فصل مشترک لایه‎ها ارائه می‎دهد. مشابه امواج الکترومغناطیس در منطقه مرئی، در طول موج‎های پرتو ایکس، با توجه به این که ضریب شکست مواد اندکی کمتر از واحد است؛ بنابراین بازتاب کلی می‎تواند رخ دهد که همراه با ظاهر شدن فریزها در طیف بازتاب پرتو ایکس است. فاصله میان دو بیشینه در نوسان‎هایی که در طیف مشاهده می‎شود، به ضخامت لایه بستگی دارد و زاویه بحرانی به چگالی لایه وابسته است. زبری سطح لایه یا زبری فصل مشترک لایه‎ها نیز با استفاده از سیگنال پس‎زمینه تعیین می‎شود. امروزه XRR برای مطالعه محدوده وسیعی از مواد، از ساختارهای چندلایه‎ای در ادوات اپتوالکتریکی تا لایه‎های نازک برای کاربردهای مغناطیسی، آینه‎های پرتو ایکس و لایه‎های پلیمری استفاده می‎شود.

این مقاله شامل سرفصل‌های زیر است:
1- مقدمه
2- اجزای تشکیل‎دهنده بازتاب سنج پرتو ایکس
3- آماده‎سازی نمونه
4- طیف بازتابی پرتو ایکس
5- جمع‎بندی

1- مقدمه

بازتاب پرتو ایکس یا بازتاب‎سنج پرتوایکس در مطالعه علم سطح بسیار مورد توجه است، زیرا این تکنیک برای تعیین مشخصه‎های سطح از جمله ضخامت، چگالی و زبری لایه‎های نازک و ساختارهای چندلایه‎ای به کار گرفته می‎شود. این تکنیک بر این اساس است که پرتویی از پرتوها یا یک سری از پرتوها از سطح صاف و همواری بازتاب می‎شود و سپس شدت پرتوهای بازتاب شده (X-ray Specular Reflectivity – XSR) اندازه گیری می‎شود.

زبری سطح در رفتار فیزیک فصل مشترک مواد در نمونه‎های چندلایه‎ای اهمیت زیادی دارد. سطح زبر میزان بازتاب آینه‎ای پرتو ایکس را کاهش می‎دهد و منجر به پراکندگی پخشی پرتو ایکس می‎شود که با تمامی روش‎های مبتنی بر پراکندگی پرتو ایکس حساس به سطح مانند XRR قابل مطالعه است. اگر سطح کاملاً صاف نباشد، شدت پرتوهای بازتابی نسبت به آنچه که با قانون بازتاب فرنل پیش بینی می شود (معادلاتی که رفتار امواج الکترومغناطیسی را حین حرکت بین دو محیط که ضرایب شکست متفاوتی دارند، توصیف می‌کند)، منحرف می‌شود که این انحراف را می‌توان برای به دست آوردن مشخصه‎های سطح، تحلیل و بررسی آن‎ها استفاده کرد. بنابراین با زبر شدن سطح، میزان بازتاب آینه‎ای به خصوص برای طول موج‎های پرتو ایکس کاهش و میزان پراکندگی پخشی افزایش می‎یابد. زبری روی ویژگی‎هایی مانند مغناطش، خوردگی و سختی مواد مؤثر است و می‎تواند ساختار نوار الکترونیکی در نیمه‎رسانا را مختل کند. از طرفی زبری در فصل مشترک لایه‎ها منجر به ایجاد نقص‎های بلوری می‎شود و روی کیفیت لایه‎ها مؤثر است. همچنین برای ساختارهای چندلایه‎ای، در منحنی بازتاب پرتو ایکس، نوساناتی مشاهده می‎شود که مشابه اثر فابری- پرو، این نوسانات در تعیین ضخامت لایه و دیگر خواص آن استفاده می‌شود. تداخل‎سنج فابری-پرو شامل دو آینه بازتاب‎کننده موازی است که با استفاده از آن طرح‎های تداخلی تشکیل می‎شود. یکی از مهم‎ترین کاربردهای پرتو ایکس، مشخص کردن چگالی لایه‎های نازک در داخل لایه و بین سطوح است.

در تکنیک XRR، پرتو تکفام و موازی شده ایکس با طول موج λ (پرتو ایکس طول موجی برابر با 0.01 تا 1 نانومتر دارد که با آن می‎توان اشیاء با این اندازه مانند اتم‎ها را مشاهده کرد) و بازاویه خراشان (θ) (Grazing Angle) بر سطح نمونه فرود می‎آید و سپس شدت پرتوهای بازتابیده از سطح نمونه در جهت آینه‎ای که زاویه تابش برابر با زاویه بازتابش است، اندازه گیری می‌شود. در XRR؛ زاویه فرود بایستی خراشان باشد تا پرتو ایکس در ماده نفوذ نکند و همچنین بازتاب کلی در زاویه کمتر از زاویه بحرانی روی دهد و همچنین نبایستی پرتو ایکس در ماده نفوذ کند. برای تمامی زاویه‎های کمتر از زاویه بحرانی، بازتابش کلی روی می‎دهد و شدت بیشینه خواهد بود. در بیشتر مواد، زاویه بحرانی کمتر از 0.3 درجه است. در این زاویه‎های خراشان نمی‎توان اطلاعات عمقی نمونه را به دست آورد. در زاویه‎های بیشتر از زاویه بحرانی، بازتاب از فصل مشترک‎های مختلف با یکدیگر تداخل می‎کنند و فریزهای تداخلی تشکیل می‎شود. دوره تناوب فریزهای تداخلی و افت شدت آن‌ها به ضخامت لایه روی زیرلایه یا به ضخامت لایه‎ها در نمونه‎های چند لایه‎ای بستگی دارد. آن چه که مشاهده می‌شود به چگونگی پراکندگی پرتو ایکس از اتم‌ها و مولکول‎ها و در واقع پراکندگی از الکترون‎ها بستگی دارد. همان‌طور که در شکل 1-ب مشاهده می‌شود، در مواجه پرتو ایکس با موقعیتی از نمونه که چگالی الکترون‎ها تغییر می‎کند، مانند فصل مشترک‌ها، بخشی از پرتو ایکس در زاویه‎ای برابر با زاویه فرودی، طبق بازتاب آینه‎ای بازتاب می‌شود و بقیه پرتو ایکس به داخل فصل مشترک وارد می‎شود و در صورت برخورد با فصل مشترک بعدی، اتفاق مشابهی که برای فصل مشترک اول روی داد، اتفاق می‎افتد. هر فصل مشترک مقدار مشخصی از پرتو ایکس را بازتاب می‎کند که در نهایت همگی در زاویه یکسانی پراکنده و از نمونه خارج می‎شوند و سپس به طور هم‌زمان به سمت آشکارساز هدایت می‎شوند. پرتو ایکس نیز مانند پرتو لیزر دارای ویژگی همدوسی هستند. بدین معنا که این پرتوها با یکدیگر جمع نمی‎شوند بلکه با یکدیگر تداخل می‎کنند که پرتو نهایی دارای شدت‎های بیشینه و کمینه‎ای است که به فاز پرتوهای بازتاب شده نسبت به یکدیگر بستگی دارد که در واقع مقدار این فاز ناشی از فاصله میان فصل مشترک‎ها یا همان ضخامت لایه است. شکل 1 بازتاب پرتو ایکس از توده و لایه نازک و تفاوت آن‌ها را نشان می‎دهد که در مورد لایه نازک از هر فصل مشترکی، بازتاب رخ می‎دهد که همان طور که گفته شد، منحنی بازتاب حاصل تداخل بازتاب از سطح و بازتاب از فصل مشترک زیرلایه/لایه است.

اندازه‎گیری بازتاب پرتو ایکس به صورت نمایش شدت پرتو ایکس بازتابیده شده از نمونه در زوایای تابشی مختلف است. با افزایش زاویه فرودی به مقادیر بیش از زاویه بحرانی، پرتو به داخل ماده نفوذ می‎کند. برای سطح صاف ایده‎آل، شدت بازتاب طبق معادله‎های فرنل به صورت عکس توان چهارم زاویه فرودی کم می‎شود. اما برای یک نمونه حقیقی، کاهش شدت بازتاب سریع‎تر اتفاق می‎افتد. در واقع زبری، نوساناتی را که به علت بازتاب پرتو ایکس از سطح مشترک لایه و زیرلایه است، میرا می‎کند که علت آن افزایش پراکندگی است و در نتیجه شدت پرتو بازتاب شده نسبت به سطح صاف بسیار سریع افت می‎کند (شکل 2- الف).در لایه‌های نازک به دلیل تداخل پرتو بازتاب شده از سطح نمونه با پرتو بازتاب شده از فصل مشترک زیرلایه/لایه، نوساناتی در منحنی بازتاب ظاهر می‎شود (شکل 2- ب). تفاوت منحنی بازتاب پرتوایکس از توده و لایه نازکی که در شکل 1 نشان داده شده است، در شکل 2 مشاهده می‎شود.

2- اجزای تشکیل‎دهنده بازتاب سنج پرتو ایکس

قسمت‎های مختلف دستگاه بازتاب‎سنج پرتو ایکس شامل منبع تولید پرتو ایکس، بخش‎های نوری و مکانیکی، و آشکارساز است که در شکل 3 مشاهده می‎شود. آینه Göbel، بعد از موازی کردن پرتو ایکس خارج شده از لوله تولید پرتو ایکس، آن را به سطح نمونه می‎تاباند. از آن جایی‎که بر خلاف نور مرئی، آینه‎های معمولی نمی‎توانند پرتو ایکس را منحرف کنند، آینه‎هایی به صورت ساختار بلورگونه نیاز است تا بازتاب براگ از نزدیکی سطح این نوع آینه روی دهد که آینه Göbel، بازتاب‎کننده‌ای مصنوعی به صورت مجموعه‎ای از لایه‎های متناوب با ضخامت 100 تا 200 نانومتر است که از دو نوع ماده مختلف ساخته شده و ضخامت هر لایه با دقت پیکومتر ساخته شده است. تعبیه شکاف قطع‎کننده (Cutting Slit)، چنین سیستمی را از سیستم پراش اشعه ایکس (X-Ray Diffraction – XRD) متمایز می‎کند. شکاف قطع‎کننده مساحتی از نمونه را که تحت تابش قرار دارد، کاهش می‎دهد تا دقت و بزرگنمایی زاویه‎ای (Angular Resolution) افزایش یابد. معمولاً از آشکارساز سوسوزَن (Scintillation Detector) در مجموعه بازتاب‎سنج پرتو ایکس استفاده می‎شود که این نوع آشکارساز یک فوتون با انرژی بیشتر را به تعداد بیشتری فوتون با انرژی کمتر تبدیل می‎کند. برای تغییر زاویه، معمولاً آشکارساز روی حلقه اندازه‎گیری حرکت می‎کند.

3- آماده‎سازی نمونه

نمونه‎هایی که با استفاده از روش بازتاب پرتو ایکس مطالعه می‎شوند، به صورت لایه نازک یا ساختارهای چندلایه‎ای ساخته می‎شوند که برای ساخت آن‎ها روش‌هایی مانند رسوب فیزیکی از فاز بخار (Physicsl Vapour Deposition)، کندوپاش (Sputtering) و رسوب لایه اتمی (Atomic Layer Deposition) به کار گرفته می‌شود. بازتاب‎سنجی پرتو ایکس به چگالی الکترونی و مقدار جذب ماده بستگی دارد و مستقل از ساختار بلوری مواد است. بازتاب‎سنج پرتو ایکس روش اندازه‎گیری غیرتماسی و غیرمخربی است و برای نمونه‎هایی که به اندازه کافی هموار و صاف باشند، به کار برده می‎شود. از این روش می‎توان برای نمونه‌های آمورف، بلوری و نمونه‎های مایع استفاده کرد. XRR مناسب نمونه‎هایی با ضخامت بین 5 آنگستروم تا 400 نانومتر و زبری سطح بین صفر تا 20 نانومتر است. نمونه‎هایی که لایه‎های مختلف آن یا مجموعه لایه و زیرلایه، چگالی الکترونی متفاوتی ندارند را نمی‎توان با استفاده از روش XRR بررسی کرد.

4- طیف بازتابی پرتو ایکس

به دلیل تفاوت چگالی الکترونی لایه‎های مختلف در فصل مشترک لایه‎ها که به صورت متفاوت شدن ضرایب بازتاب در اپتیک کلاسیک مطرح می‎شود، پرتو ایکس از فصل مشترک لایه‎ها بازتاب می‎شود. با توجه به این که ضریب شکست مواد برای پرتو ایکس اندکی کوچک‎تر از واحد است، هنگامی که پرتو ایکس با زاویه خراشان به سطح مسطح ماده برخورد می‎کند، بازتاب کلی رخ می‎دهد. با اندازه‎گیری شدت بازتاب کلی بر حسب تابعی از زاویه فرودِ پرتو ایکس نسبت به سطح لایه نازک، نمایه‎ای مانند شکل 4 خواهیم داشت که پارامترهای ساختاری مانند ضخامت، زبری سطح و زبری فصل مشترک، گرادیان چگالی سطحی و چگالی لایه‎ها را می‎توان بررسی کرد.

با استفاده از زاویه بحرانی که در شکل 4 نمایش داده شده است، می‎توان چگالی لایه (ρ) را بر اساس رابطه زیر محاسبه کرد:

(1)                               

که در آن r_o شعاع اتمی بور، λ طول موج فرودی، N_A عدد اتمی آووگادرو، Z تعداد الکترون‎های هر اتم، f بخش حقیقی فاکتور مختلط شکل اتم (Complex Atom Form Factor) است که در محاسبات دقیق‎تر به جای Z قرار می‎گیرد و A وزن اتمی است.
با استفاده از XRR می‎توان ضخامت نمونه‎هایی که اندازه‎ای بین 2 تا 200 نانومتر دارند را با دقت 1 تا 3 آنگستروم تعیین کرد.همان‎طور که در شکل 5 نشان داده شده است، ضخامت لایه‎ها (x∆) با فاصله میان دو قله متوالی در منحنی شدت بازتاب بر حسب بردار پراکندگی (Q) متناسب است که از رابطه زیر محاسبه می‎شود:

همان‎طور که در شکل 6 مشاهده می‎شود، با افزایش ضخامت لایه‎ها، اندازه و فاصله میان فریزها کم می‎شود تا جایی که با نزدیک شدن به حالت توده‎ای ماده مورد نظر، فریزها محو می‌شوند.

کمیت مهم دیگری که با استفاده از بازتاب‎سنج پرتو ایکس می‎توان اندازه‎گیری کرد، زبری سطح و زبری فصل مشترک‎ها است. زبری سطح باعث افزایش میزان پراکندگی پخشی و در نتیجه باعث کاهش شدت پرتو بازتاب آینه‎ای می‎شود. می‎توان ضخامت لایه را ناهمگن و به صورت توزیع گاوسی در نظر گرفت که بر اساس این توزیع گاوسی، متوسط ضخامت آن برابر با d است و مقدار انحراف، معیاری برابر با  دارد که معیاری از زبری است؛ بنابراین ضریبی برابر با σ به ضرایب فرنل بازتاب اضافه می‎شود. در نتیجه میزان شیب منحنی بازتاب پرتو ایکس (شکل 6) معیاری از زبری لایه است.

5- جمع بندی

XRR آنالیزغیرمخربی است که با توجه به اهمیت لایه‎های نازک در ادوات گوناگون، با استفاده از آن می‎توان اطلاعاتی در مورد چگالی، ضخامت و زبری سطح و فصل مشترک لایه‎ها به دست آورد. در این آنالیز، پرتو ایکس با زاویه خراشان بر سطح نمونه فرود می‎آید و بازتاب کلی رخ می‎دهد که با ظاهر شدنِ فریزهایی در طیف بازتاب پرتو ایکس همراه است. فاصله میان دو بیشینه در نوسان‎هایی که در طیف مشاهده می‎شود، به ضخامت لایه بستگی دارد و زاویه بحرانی به چگالی لایه وابسته است. زبری سطح لایه یا زبری فصل مشترک لایه‎ها نیز با استفاده از سیگنال پس‎زمینه تعیین می‎شود.