میکروسکوپی تداخل کوانتومی ابررسانای روبشی – (بخش دوم)

به‌طور معمول SQUID با یک حلقه (شکل (6-الف)) بسط می‌یابد که این حلقه دارای مساحت مشخصی برای نفوذ شار است. از این امر برای کاهش تأثیر میدان مغناطیسی خارجی روی خود SQUID استفاده می‌شود.

از آنجایی که SQUID فقط به مؤلفه میدان مغناطیسی عمود بر سطح SQUID حساس است،چنانچه حسگر را موازی با سطح فرض کنیم،مؤلفه میدان مغناطیسی می‌تواند مؤلفه -z باشد.
بیشتر تحلیل‌ها در این کار براساس معادله دو قطبی مغناطیسی صورت می‌گیرند که عبارتند از:

(4)

که در آن: μ0 نفوذپذیری مغناطیسی فضای آزاد، r={x;y;h} فاصله بردار از منبع تا ناظر با بزرگی گشتاور مغناطیسی دو قطبی با بزرگی m است.بنابراینفاز این طریق مؤلفه z یک میدان دو قطبی تعیین می‌شود:

(5)

چناتچه سطح جسم مورد نظر را با x y و جهت عمود بر سطح نمونه را با z (شکل (6-ب) )نشان دهیم،حسگر فاصله‌سنج h،با زاویه θبین آن و سطح x y قرار داده می‌شود.

سپس منطقه روبش شده به پیکسل تقسیم می‌شود،به طوری که هر یک پیکسل به یک نقطه داده مربوط شود.

بنابراین،هر یک پیکسل شامل مجموعه است، که به ترتیب اندازه گام در جهت x و y هستند.

با توجه به دقت بالای موتورهای خطی یا همان عملگرهای پیزو به‌کار رفته درSQUID ، اندازه گام به‌طور معمول در حد پایین‌تر از ابعاد حلقه در نظر گرفته می‌شود (شکل (6-ب)). بنابراین، شار عبوری از حلقه انتخابی برابر با شارکه از یک پیکسل عبور می‌کند، نیست. در صورتی که میدان مغناطیسی B در سطح حلقه جمع شده باشد، می‌توان گفت:

برای به‌دست آوردن مقدار صحیح شار عبوری از یک پیکسل، عامل اید در شار اندازه‌گیری شده، ضرب شود.

از آنجایی که مدار SQUID از جنس ماده ابررسانا ساخته می‌شود، شار عبوری از حلقه انتخابی در معرض شار کانونی قرار می‌گیرد. همان‌طور که می‌دانیم ابررساناها از جنس مواد دیامغناطیس کامل هستند، لذا خطوط میدان مغناطیسی به جای این‌که به‌طور معمول به ماده حلقه انتخاب شده نفوذ کنند، به اطراف محوطه داخلی حلقه خمیده می‌شوند. این امر باعث افزایش سطح مؤثر حلقه انتخابی می‌شود که در نتیجه پاسخ دستگاه افزایش می‌‌یابد. این بدان معنی است که هنگام تبدیل شار به میدان مغناطیسی، سطح مؤثر حلقه انتخابی کمی بزرگ‌تر از سطح محصور شده با حلقه انتخابی است که تجزیه و تحلیل دقیق این موضوع توسط کتچِن و کِرتلی انجام شده‌است. به‌عنوان اولین تقریب، می‌توان فرض کرد که خطوط شار ورودی در نیمه راه در اطراف ماده ابررسانا خمیده می‌شوند. اگر یک حلقه ابررسانا را در نظر بگیریم، قطر مؤثر آن حلقه برابر با قطر فیزیکیبه‌علاوه نصف عرض حلقه خواهد بود. بنابراین، به سطح مؤثر افزایش می‌یابد و معادله (3) به رابطه (7) تبدیل می‌‌شود (به شکل (6-ج) رجوع شود) [6].

را می‌توان به‌صورت آزمایشی با اندازه‌گیری یک واحد به‌دست آورد. از آنجایی که کل شار ناشی از حلقه باید برابر باباشد، تصحیح سطح فیزیکی می‌تواند با جمع اطلاعات تمام نقاط و سپس تقسیم بر شار کوانتومی به‌دست آید.

به‌طور کلی، یکی از ویژگی‌های اساسی چینش SSM و SQUID‌ها، دقت بالای آنها در اندازه‌گیری شار مغناطیسی است. با این حال، همان‌طور که قبلاً ذکر شد، تفکیک‌پذیری فضایی آنها در مقایسه با بعضی روش‌ها مانند MFM، کم است.

دانستن مفهوم تفکیک فضایی در SSM در درک اطلاعات به‌دست آمده از آزمایش انجام شده به کمک میکروسکوپ بسیار مهم است. همان‌طور که در شکل (7) نشان داده شده‌است، تفکیک فضایی در چینش SSM ترکیب پیچیده‌ای از قطر حلقه انتخاب شده و فاصله نمونه-حسگر است.

مشخصات میدان مغناطیسی B(x,y) در (شکل (7-الف)) نشان داده شده‌است. هنگامی که با استفاده از SSM روبش انجام شد، شار نسبت به اندازهحلقه انتخاب شده، بسط می‌یابد (شکل (7-ب)) و مقدار بسط به‌طور خطی به بستگی دارد.

با افزایش فاصله نمونه-حسگر، مشخصه میدان بطور عکس بسط می‌یابد (شکل (7-الف))، که به نوبه خود موجب می‌شود Φ نیز گسترش یابد. البته این تغییرات مستقل از اندازه حلقه انتخاب شده، هستند. همان‌طور که می‌بینیم، هر دو عامل بر مشخصه شار نهایی Φ تاثیر می‌گذارند. یعنی افزایش ارتفاع یا افزایش اندازه قطر حلقه انتخابی و یا هر دو، موجب افزایش Φ تا زمانی می‌شود که دیگر مشخصه شار حلقه‌های مجاور قابل تشخیص نباشد (شکل (7-ج)). بنابراین، تعیین تفکیک فضایی فقط براساس یکی از این دو عامل، موجب بروز مشکلی در تعریف تفکیک فضایی می‌شود.

به دلیل مسئله‌ای که در تعریف تفکیک فضایی وجود دارد، در روش‌های فعلی SSM باید هنگام تعیین میزان تفکیک، اندازه حلقه نیز مورد توجه قرار گیرد؛ زیرا اندازه فیزیکی یک حلقه قابل توجه است و به عوامل متعددی همچون ضخامت ماده ابررسانای (لایه نازک) به‌کار رفته بستگی دارد.
بنابراین، تعریف جدیدی از تفکیک فضایی براساس دوقطبی نقطه‌ای در صفحه پیشنهاد شده‌است (شکل (8-الف)). این دو قطبی باعث ایجاد یک میدان بیرون از صفحه می‌شود که دو نقطه بی‌نهایت دارد (شکل (8-ب))میزان جدایی (s) این بیشینه‌ها صرفاً به ارتفاعی (h) که در آن اندازه‌گیری می‌شود و قطر حسگر (d)،بستگی دارد.یعنی در جایی که حد معادله به سمت صفر میل می‌کند،(s) صفرمی‌شود.اکنون می‌توان تعریف کرد که تفکیک فضایی برابر با (s) است.

شکل (8): تعریف تفکیک فضایی براساس دوقطبی نقطه‌ای در یک صفحه. (الف) تصویر یک دوقطبی نقطه‌ای در مبدأ با جهت مغناطیسی در امتداد محور x (ب) مشخصات میدان مغناطیسی نشان  داده شده در (الف).خط چین‌های قرمز نشان دهنده نقاط بی نهایت،با فاصله جدایی(s) [3].

برای تعیین (s)،می‌توان معادله را به صورت تابعی از ارتفاع روبش (h) و شعاع حلقه (2 / R = d ) به دست آورد.این معادله (5)مشتق شده و داریم:

به کمک معادله (8) تعیین تفکیک فضایی در هر مقیاس امکان‌پذیر است [5-4].

کاربردها
همان‌طور که قبلاً نیز گفته شد، میکروسکوپ تداخل کوانتومی ابررسانا، دستگاهی بسیار حساس برای اندازه‌گیری میدان‌های مغناطیسی ضعیف است. با توجه به حساسیت فوق‌العاده آنها، به‌طور وسیعی در مطالعات علوم زیستی و اندازه‌گیری‌های الکترونیکی و مغناطیسی خیلی حساس که سیگنال‌های ضعیف، با استفاده از ابزار اندازه‌گیری معمول در آنها قابل سنجش نیستند، به‌کار برده می‌شوند. به‌صورت تقریبی هر سیگنال الکتریکی یا مغناطیسی با فرکانس کم که قابلیت تبدیل به سیگنال جریان شار مغناطیسی را دارد، قابل تشخیص با این میکروسکوپ است.

برنامه‌های کاربردی SQUID شامل مطالعه خواص مغناطیسی و الکترونیکی مواد، جستجو برای منابع انرژی گرمایی زمین، مطالعات پالئومغناطیس، تحقیقات بیومغناطیس،اندازه‌گیری دمای میلی‌کلوین و در نهایت، شناسایی و تشخیص ساختارهای مغناطیسی سطح روی زمین و دریا است. همچنین SQUID در اندازه‌گیری سیگنال‌های ضعیف در مغز یا قلب انسان با استفاده از میدان‌های مغناطیسی حسگر ایجاد شده با جریان‌های نورولوژیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
بنابراین می‌توان کاربردهای میکروسکوپ SQUID را به سه گروه توسعه ابزاری و روشی در بیومغناطیس، علم خوردگی و ارزیابی‌های غیرمخرب تقسیم کرد.

اجزای سیستم الکتریکی و ارتباطات در SQUID

شکل (9) طرحی از اجزای الکتریکی دستگاه SQUID را نشان می‌دهد. (9-الف) حسگر میکروسکوپ SQUID؛ در بخش (9-ب) به قفل حلقه شار در قسمت (9-پ) که دارای منبع تغذیه بوده، متصل شده‌است. کلید روشن/خاموش در مسیر (9-ت) مولد موج برای تنظیم حالت حسگر میکروسکوپ قرار گرفته و به‌منظور به‌دست آوردن شکل موج (9-ث) به اسیلوسکوپ متصل و نشان داده شده‌است. (9-ج) پایه کنترل کننده XYZ شامل (9-چ) یک مبدل آنالوگ به دیجیتال برای تبدیل خروجی ولتاژ است و با استفاده از (9-ح) موتورهای پله‌ای حرکت می‌کند. پایه کنترل کننده XYZ برای اندازه‌گیری و پایش داده‌ها با یک رابط USB (9-خ) به رایانه متصل شده‌است و موتورها (9-د) از راه دور قابل کنترل هستند. اندازه‌گیری داده‌ها با استفاده از یک تراشه 16 بیتی ADC به‌دست آمده است. (9-ن) حسگر جریان بین میکروسکوپ SQUID و خروجی جریان گاز هلیوم را تشخیص می‌دهد و به کمک یک فلومتر (9-ر) کنترل می‌شود. علاوه‌بر این، با استفاده از یک سطح‌سنج (9-ز)، سطح هلیوم مایع را کنترل می‌کند. در گوشه بالا سمت راست شکل (9)، جریان خطی کالیبراسیون (9-ژ) نشان داده شده‌است که این جریان خطی با (9-س) مولد جریان تولید می‌شود.

نتیجه‌گیری
میکروسکوپ تداخل کوانتومی ابررسانای روبشی (SSM)، با استفاده از پروب روبشی، امکان تهیه تصویر شار مغناطیسی موضعی روی سطوح را فراهم می‌کند. به‌طور معمول ویژگی مغناطیسی در موادی از نوع ابررسانا و یا فرومغناطیس بررسی می‌شود، اما SSM را می‌توان برای تهیه تصویر از میدان مغناطیسی حاصل از توزیع جریان و حساسیت موضعی با کمک یک میدان معلوم نیز به‌کار گرفت. همچنین، از SSM برای اندازه‌گیری شار جزئی ذره، بررسی وجود خواص ابررسانایی و فرومغناطیسی هم استفاده شده‌است. SSM ابزاری مناسب برای تهیه تصویر از آلودگی‌های مغناطیسی روی سطوح غیرمغناطیسی است. تقریباً هر سیگنال الکتریکی یا مغناطیسی با فرکانس کم که قابلیت تبدیل به سیگنال جریان شار مغناطیسی را دارد، قابل تشخیص با این میکروسکوپ است. برنامه‌های کاربردی SQUID شامل مطالعه خواص مغناطیسی و الکترونیکی مواد، جستجو برای منابع انرژی گرمایی زمین، مطالعات پالئومغناطیس، تحقیقات بیومغناطیس، اندازه‌گیری دمای میلی‌کلوین و در نهایت، شناسایی و تشخیص ساختارهای مغناطیسی سطح روی زمین و دریا است.