محققين در نانوفناوری و زیست‌شناسی مولکولی، اغلب به دلیل عدم توانایی مشاهده اتم‌ها و مولکول‌ها با توان تفكيك بالا به‌ويژه به‌صورت سه‌بعدي، به شدت محدود بوده‌اند. میکروسکوپي نیروی تشدید مغناطیسی (MRFM)، گونه‌اي از ميكروسكوپي پروبي روبشي است كه قابليت تهيه تصوير سه‌بعدي روش تصويربرداري تشديد مغناطيسي را با حساسيت و توان تفكيك بالاي ميكروسكوپ نيروي اتمي تلفيق مي‌نماید. در MRFM، برهم‌کنش نیروهای بین میدان مغناطیسی گرادیانی سوزن ميكرومگنت و اسپین هسته‌های اتم‌های سطح نمونه، آشکارسازی می‌شود.
این مقاله شامل سرفصل‌های زیر است:
1- مقدمه
2-تشدید مغناطیسی
1-2- اصول پايه
2-2- تشدید
3-2- تشدید مغناطیسی هسته‌ای
4-2- جمعیت
3- تصویربرداری تشدید مغناطیسی
1-3-سازوکار MRI
2-3- روش تصویربرداری MRI
1- مقدمه
در طول چند دهه اخیر، روش‌های مختلف تشدید مغناطیسی به‌عنوان ابزار قدرتمندی برای تهيه تصوير و توصیف ساختار مولکولی مورد استفاده قرار گرفته است و باعث ایجاد پیشرفت‌های شایانی در زمینه علوم پزشکی، زیست‌شناسی، شیمی، علم مواد و فیزیک شده‌اند. در روش تشدید مغناطیس هسته تعیین ساختار مولکولی نمونه با قرار دادن آن در یک میدان مغناطیسی همگن و بررسی محیط پیرامون اتم‌ها و پیوندهای مولکولی میسر مي‌شود. در تصویربرداری تشدید مغناطیسی تجسم ساختار سهبعدی نمونه موردنظر، از قرار دادن آن در یک میدان مغناطیسی گرادیانی به‌دست می‌آید. اگرچه قدرت روش‌های تشدید مغناطیسی بی‌شمار است اما هنگامي‌که در مقیاس میکرومتری به کار برده می‌شود، داراي ضعف حساسیت پایین به دلیل نوع روش‌های آشکارسازی و میدان مغناطیسی گرادیانی بالا هستند.
محققین از روش‌های متعددی براي بهبود حساسیت روش‌های تشدید مغناطیسی استفاده نموده‌اند. در سال 1991، جان سیدلس از دانشگاه واشنگتن پیشنهاد داد تا با استفاده از آشکارسازهای مکانیکی سیگنال اسپین‌ها و ایجاد میدان مغناطیسی قوی با استفاده از ذرات مغناطیسی کوچک، حساسیت و توان تفکیک جانبی روش‌های تشدید مغناطیسی را بهبود دهد. وي میکروسکوپ نیروی تشدید مغناطیسی را که ترکیبی ایده‌آل از روش میکروسکوپي نیروی اتمی با توانایی تهيه تصویر در مقیاس نانومتر و MRI با قدرت طیف‌سنجی است، اختراع نمود. MRFM را می‌توان نقطه اوجی در تاریخ طولانی توسعه دستگاهی برای تهيه تصویر و آشکارسازی ممان مغناطیسی با حساسیت و توان تفکیک جانبی بالا دانست [2 ،1]. براساس قوانین بنیادین فیزیک، ممان مغناطیسی می‌تواند نیرویی در یک میدان مغناطیسی گرادیانی اعمال نماید که می‌توان آن را به‌صورت مکانیکی اندازه‌گیری نمود. ایوان و همکارانش اولین کسانی بودند که توانستند رزونانس مغناطیسی را به كمك آشکارسازهای مکانیکی، تشخيص دهند [3].
همان‌گونه که اشاره شد، دو فناوری بسیار مهم MRI و AFM در ساخت MRFM دخیل هستند. هر دو روش در طول سه دهه اخیر، پیشرفت‌های قابل ملاحظه‌ای را به‌طور مستقل و موازی داشته‌اند. امروزه MRFM قابلیت تهيه تصویر مغناطیسی MRI و امكان تهيه تصویر سهبعدی با توان تفکیک اتمی AFM را دارا است.
محققین از روش‌های متعددی براي بهبود حساسیت روش‌های تشدید مغناطیسی استفاده نموده‌اند. در سال 1991، جان سیدلس از دانشگاه واشنگتن پیشنهاد داد تا با استفاده از آشکارسازهای مکانیکی سیگنال اسپین‌ها و ایجاد میدان مغناطیسی قوی با استفاده از ذرات مغناطیسی کوچک، حساسیت و توان تفکیک جانبی روش‌های تشدید مغناطیسی را بهبود دهد. وي میکروسکوپ نیروی تشدید مغناطیسی را که ترکیبی ایده‌آل از روش میکروسکوپي نیروی اتمی با توانایی تهيه تصویر در مقیاس نانومتر و MRI با قدرت طیف‌سنجی است، اختراع نمود. MRFM را می‌توان نقطه اوجی در تاریخ طولانی توسعه دستگاهی برای تهيه تصویر و آشکارسازی ممان مغناطیسی با حساسیت و توان تفکیک جانبی بالا دانست [2 ،1]. براساس قوانین بنیادین فیزیک، ممان مغناطیسی می‌تواند نیرویی در یک میدان مغناطیسی گرادیانی اعمال نماید که می‌توان آن را به‌صورت مکانیکی اندازه‌گیری نمود. ایوان و همکارانش اولین کسانی بودند که توانستند رزونانس مغناطیسی را به كمك آشکارسازهای مکانیکی، تشخيص دهند [3].
همان‌گونه که اشاره شد، دو فناوری بسیار مهم MRI و AFM در ساخت MRFM دخیل هستند. هر دو روش در طول سه دهه اخیر، پیشرفت‌های قابل ملاحظه‌ای را به‌طور مستقل و موازی داشته‌اند. امروزه MRFM قابلیت تهيه تصویر مغناطیسی MRI و امكان تهيه تصویر سهبعدی با توان تفکیک اتمی AFM را دارا است.
این روش قادر است تصاویری از خواص شیمیایی طیف وسیعی از مواد با توان تفکیک بالا و بدون تخریب نمونه در اختیار محققین قرار دهد. اخیراً شرکت بین‌المللی ماشین‌آلات کسب و کار با استفاده از این روش، اسپین مغناطیسی تک الکترون را نمایش داده است (سیگنال‌های مغناطیسی تک الکترون تقریباً 600 برابر قوی‌تر از تک پروتون‌ها است). حساسیت این میکروسکوپ 10 بیلیون برابر دستگاه‌های MRI موجود در بیمارستان‌ها است. در دستگاه MRI یک سيم‌پيچ گیرنده وجود دارد که سیگنال مربوط به تشدید اسپین هسته را در میدان مغناطیسی دریافت می‌نماید [4]. در MRFM از سوزنی استفاده می‌شود که ویژگی فرومغناطیس دارد (آهن یا آلیاژهایی از کبالت) و به‌طور مستقیم و با توان تفکیک بالا، برهم‌کنش اسپین نمونه را آشکارسازی می‌نماید. با نزدیک شدن سوزن فرومغناطیس به نمونه، اسپین‌های هسته اتم‌ها با وارد نمودن نیروهای جاذبه یا دافعه، باعث انحراف جزئی تيرك می‌شوند. این عمل چند بار به‌وسيله اسپین‌ها صورت می‌گیرد و باعث بالا و پایین رفتن تيرك می‌شود. این جابجایی به كمك یک تداخل‌سنج (فیبر نوری) اندازه‌گیری می‌شود تا تصاویر سهبعدی از سطح نمونه تهیه شود. سوزن‌های فرومغناطیس باریک و تيرك‌های نرم، مقادیر بالایی از نسبت سیگنال به نوفه را در اختیار می‌گذارند. با توجه به این که نسبت سیگنال به نوفه با معکوس اندازه ذرات نمونه رابطه نمایی دارد، حرکت براونی اولین منبع نوفه خواهد بود. به همین علت، معمولاً این دستگاه در دمای پایین کار می‌نماید. عملکرد MRFM در دمای خیلی پایین به‌دلیل کاهش نوفه ترمومکانیکی و افزایش قطبش اسپینی گرمایی، مفید خواهد بود. با پیشرفت‌های قطعات تداخل‌سنج کوانتومی ابررسانا که برای جلوگیری از گرمای بیش از حد تيرك (برپایه نوع روش آشکارسازی انحراف تيرك) استفاده می‌شود، عملیات MRFM را می‌توان در دماهای حدود 30mK نیز انجام داد [5].
یکی از کاربردهای MRFM، تعیین ساختار پروتئین‌هایی است که شناسایی آن با استفاده از سایر روش‌ها (به دلیل شکل اتمی پیچ‌خورده پروتئین‌ها) به‌صورت درجا بسیار محدود است، همچنین MRFMهای پیشرفته ممکن است برای نشان دادن اطلاعات کوانتومی در رایانه‌های کوانتومی آینده که مبتنی بر اسپین است، مورد استفاده قرار گيرند [7-6].
در این مقاله ابتدا به اصول حرکت‌های اسپینی اشاره خواهد شد، سپس سازوکار تصویربرداری MRI و AFM، و در انتها سازوکار عملکرد میکروسکوپ نیروی تشدید مغناطیسی و کاربردهای آن مورد بررسي قرار خواهد گرفت.
یکی از کاربردهای MRFM، تعیین ساختار پروتئین‌هایی است که شناسایی آن با استفاده از سایر روش‌ها (به دلیل شکل اتمی پیچ‌خورده پروتئین‌ها) به‌صورت درجا بسیار محدود است، همچنین MRFMهای پیشرفته ممکن است برای نشان دادن اطلاعات کوانتومی در رایانه‌های کوانتومی آینده که مبتنی بر اسپین است، مورد استفاده قرار گيرند [7-6].
در این مقاله ابتدا به اصول حرکت‌های اسپینی اشاره خواهد شد، سپس سازوکار تصویربرداری MRI و AFM، و در انتها سازوکار عملکرد میکروسکوپ نیروی تشدید مغناطیسی و کاربردهای آن مورد بررسي قرار خواهد گرفت.
2-تشدید مغناطیسی
1-2- اصول پايه
سه نوع حرکت در اتم وجود دارد که عبارتند از: حرکت اسپینی الکترون‌ها حول محور خود، حرکت مداری الکترون‌ها در اطراف هسته و حرکت اسپینی هسته حول محور خود. اساس کار MRFM مبتنی بر حرکت اسپینی هسته‌های خاص است (این اسپین از اسپین‌های فردی پروتون‌ها و نوترون‌های درون هسته ناشی می‌شود). هسته‌های فعال تشدید مغناطیسی با مرتب شدن و هم‌راستایی محور چرخش آنها در جهت یک میدان خارجی شناسایی می‌شوند. این هم‌راستایی به این دلیل رخ می‌دهد که هسته‌ها دارای گشتاور زاویه‌ای یا اسپینی هستند. هسته‌های فعال تشدید مغناطیسی بار و اسپین دارند، لذا به‌طور خودبه‌خود یک ممان مغناطیسی پیدا می‌نمایند که می‌توانند در میدان مغناطیسی خارجی مرتب شوند. به‌عنوان مثال، هسته اتم‌های هیدروژن (1)، کربن (13)، نیتروژن (15)، اکسیژن (17)، فلوئور (19)، سدیم (23)، فسفر (31) فعال مغناطیسی هستند. ممان مغناطیسی (μ) به ممان زاویه‌ای اسپین (J) با ضریب نسبت ژیرومغناطیس (γ) وابسته است (نسبت ژیرومغناطیس بیان‌کننده رابطه بین اندازه حرکت زاویه‌ای و ممان مغناطیسی است) [9-8].
(1) μ = γ J
بنابر نظریه کوانتومی، به‌عنوان مثال، هسته هیدروژن، دارای دو حالت انرژی بالا و پایین است. هسته‌های دارای انرژی پایین ممان مغناطیسی خود را موازی با میدان خارجی و هسته‌های دارای حالت انرژی بالا ممان مغناطیسی خود را غير موازي با میدان خارجی مرتب می‌نمایند. اختلاف انرژی بین این دو حالت با معادله (2) بیان می‌شود. ωL فرکانس تشديد یا همان فرکانس لارمور است. گشتاور مغناطیسی تمام این هسته‌ها در اطراف میدان مغناطیسی خارجی روی یک مسیر فرفرهای حرکت می‌نمایند. شکل (2) حرکت فرفرهای اسپین‌های بالا و پایین را نشان می‌دهد.
(2) 
2-2- تشدید
پدیده تشدید زمانی رخ می‌دهد که یک شیء در معرض نوساناتی قرار گیرد که فرکانسی نزدیک به فرکانس نوسانات طبیعی خودش داشته باشد. زمانی‌که یک هسته در معرض نوساناتی قرار گیرد که دارای نوسانی مشابه با فرکانس طبیعی خودش باشد، این هسته از نیروی خارجی انرژی به‌دست می‌آورد و اگر انرژی داده شده دقیقاً دارای همان فرکانس فرفرهای (لارمور) هسته باشد، تشدید رخ خواهد داد.
3-2- تشدید مغناطیسی هسته‌ای
تشدید مغناطیسی هسته‌ای یک پدیده فیزیکی براساس مکانیک کوانتوم است. در حضور یک میدان مغناطیسی قوی، انرژی هسته‌های عناصر مشخصی به علت خواص مغناطیسی این ذرات به دو یا چند تراز کوانتیده شکافته می‌شوند. الکترون‌ها نیز به طریقی مشابه هسته، عمل می‌نمایند. نقل و انتقال میان ترازهای انرژی القاء شده مغناطیسی حاصل می‌تواند با جذب تابش الکترومغناطیسی با بسامد مناسب انجام شود. درست مشابه نقل و انتقال الکترونی که با جذب تابش فرابنفش یا مرئی صورت می‌پذیرد. اختلاف انرژی بین ترازهای کوانتومی مغناطیسی برای هسته‌های اتمی مقداری است که با تابش در گستره‌ای از 0/1 تا MHz100 مطابقت دارد. در حالت عادی اختلاف انرژی بین ترازهای اسپین هسته صفر است، اما زمانی‌که اتم‌ها در حضور میدان مغناطیسی قرار می‌گیرند، براساس پدیده زیمان شکافته خواهند شد. یکی از نتایج تشدید آن است که برخی هسته‌های کم انرژی از طریق تشدید، انرژی کافی به‌دست می‌آورند که به تراز پرانرژی ملحق گردند. نتیجه دیگر تشدید آن است که گشتاورهای مغناطیسی هسته‌ها (به‌عنوان مثال، هسته‌های هیدروژن) با یکدیگر هم‌فاز می‌شوند. در نتیجه تمام گشتاورهای مغناطیسی در وضعیت یکسانی روی مسیر فرفرهای قرار می‌گیرند و هم‌فاز می‌شوند (شکل 3).
4-2- جمعیت
سطح انرژی گرمایی (T) و شدت میدان مغناطیسی خارجی، عوامل تعیین‌کننده جمعیت هسته‌ها در حالت اسپین بالا و پایین هستند که براساس تابع توزیع بولتسمن، جمعیت یک سطح انرژی متناسب با exp(−Em/kBT) است. در تعادل گرمایی، همیشه تعداد هسته‌های با انرژی بالا کمتر از تعداد هسته‌های با انرژی پایین هستند. هسته‌های با انرژی گرمایی پایین فاقد انرژی لازم برای مخالفت با میدان است و لذا هسته‌های با انرژی گرمایی بالا انرژی کافی را برای مخالفت با میدان دارند و هنگامی که شدت میدان مغناطیسی افزایش یابد، هسته‌های کمتری انرژی کافی برای این کار را دارند.
3- تصویربرداری تشدید مغناطیسی
MRI ابزاری قدرتمند برای تهیه تصاویر مورفولوژی سهبعدی (با قدرت تفکیک میلی‌متر تا زیر میلی‌متر) از اعضای بدن است که داراي کاربردهای فراوانی در پزشکی و علوم اعصاب است.
1-3-سازوکار MRI
در تصویربرداری با این روش، اتم‌هایی كه از نظر مغناطیسی فعال بوده و به مقدار لازم در اعضای بدن وجود داشته باشند، مورد نیاز هستند. هسته اتم هیدروژن علاوه‌بر اینکه از نظر مغناطیسی فعال است، در مولکول‌های چربی و نیز در مولکول‌های آب (که 2/3 وزن بدن را تشکیل می‌دهد) وجود دارد. دستگاه MRI از (3) نوع مغناطیس‌کننده ساخته شده‌است که عبارت است از:
1. میدان خارجی ثابت و قوی (Bo)؛
2. میدان ضعیف گرادیانی متغیر؛
3. میدان حاصل از پالس بسامد راديويي(rf) الکترومغناطیسی (B1).
میدان مغناطیسی خارجی یک مغناطیس‌کننده دائم و یکنواخت است که اسپین هسته‌های هیدروژن را هم‌سو می‌نماید؛ هرچه قدرت میدان مغناطیسی خارجی بیشتر باشد، تصویر، با کیفیت بالاتری ایجاد می‌شود؛ زیرا تعداد بیشتری اسپین در فرآیند تصویربرداری مداخله می‌نمایند. برای اینکه عمل تشدید رخ دهد، پالس با بسامد مشخصی مورد استفاده قرار می‌گیرد که برای هسته‌های هیدروژن، بسامد تشدید در محدوده بسامد رادیویی واقع شده‌است. لذا دستگاه MRI پالس مزبور را وارد نموده و باعث می‌شود هسته‌های هیدروژن انرژی را در بسامد خاص (لارمور) جذب نموده و اسپین‌ها، غير موازي با میدان قرار گیرند. با قطع بسامد رادیویی، اسپین‌ها به حالت اولیه بازگشته و امواجی با بسامد رادیویی، تشعشع می‌نمایند که به‌وسیله سیم‌پیچ‌های موجود در بدنه دستگاه MRI دریافت شده و به جریان الکتریکی تبدیل می‌شود، سپس اطلاعات به رایانه منتقل و پس از انجام عملیات پردازش و تبدیل فوریه، تصویر از بافت مربوطه ایجاد می‌شود. روی هم رفته از سه میدان الکترومغناطیسی برای تصویربرداری MRI استفاده می‌شود: میدان مغناطیسی بسیار قوی و یکنواخت که میدان استاتیک نام دارد، میدان مغناطیسی ضعیف‌تر متغیر با زمان (در مجموع (1) کیلو هرتز) برای کدگذاری فضایی، که میدان گرادیان نام دارد و میدان مغناطیسی ضعیف با بسامد رادیویی (rf) برای تشدید هسته‌های هیدروژن و تولید سیگنال‌های قابل اندازه‌گیری، که سيم‌پيچ‌های (rf) نام دارد [11 ،10].
2-3- روش تصویربرداری MRI
سازوکار MRI، مبتنی بر حرکت اسپینی هسته اتم‌های هیدورژن موجود در بدن است. با توجه به اینکه در اتم هیدورژن فقط یک پروتون وجود دارد، خود هسته یک اسپین خالص یا گشتاور زاویه‌ای دارد و چون دارای حرکت است، طبق قانون القاء فاراده به‌طور خودبه‌خود یک گشتاور مغناطیسی پیدا نموده و در نتیجه با قرار گرفتن در میدان مغناطیسی خارجی جهت‌گیری می‌نماید. برخی هسته‌های اتم هیدروژن موازی با میدان و تعداد خیلی کمتری از هسته‌ها غير موازي با میدان مغناطیسی می‌شوند. تأثیر میدان مغناطیسی خارجی، ایجاد یک نوسان اضافی برای هسته‌های هیدروژن حول میدان خود آنها است (حرکت تقدیمی). برای آن‌که تشدید هسته‌های هیدروژن رخ دهد، یک پالس (rf) با همان بسامد حرکت تقدیمی به‌کار می‌رود. اعمال پالس (rf) را که سبب تشدید هسته‌ها می‌شود، تحریک می‌نامند. در نتیجه عمل تحریک، هسته‌های هیدروژن انرژی پالس (rf) را جذب و به تراز انرژی بالاتر منتقل می‌شوند، در نتیجه هم راستایی خود را با میدان مغناطیسی خارجی از دست می‌دهند. به زاویه‌ای که بین هسته‌های هیدروژن و میدان مغناطیسی خارجی ایجاد می‌شود، زاویه فلیپ می‌گویند. طبق قانون القاء فاراده، اگر یک سيم‌پيچ گیرنده در صفحه حرکت این میدان مغناطیسی قرار گیرد، ولتاژ در سيم‌پيچ القاء می‌شود. وقتی میدان مغناطیسی عرض صفحه سيم‌پيچ را قطع نماید، سیگنال MR تولید می‌شود. این سیگنال نقاط فضای (k) یا فوریه را تشکیل می‌دهد، با انجام تبدیل فوریه در این فضا، تصویر نهایی به‌دست می‌آید. با این وجود و با تمام تلاش‌های انجام شده، توان تفکیک جانبی MRI به‌وسیله محدودیت‌های روش، بيش‌تر از 40mm3 نیست. اساس کار MRI بر پایه آشکارسازی مغناطیس هسته است و چون مغناطیس هسته اثر فیزیکی ضعیفی دارد و سیگنال نوفه کوچک‌تری تولید می‌نماید، لذا سیستم‌های آشکارسازی موجود در MRIهای معمولی قادر به آشکارسازی این پدیده در مقیاس زیر میکرومتر نخواهند بود. با وجود این چالش‌ها، انگیزه بالایی برای بهتر کردن توان تفکیک MRI برای به كارگيري آن در مقیاس نانومتری با استفاده از روش MRFM وجود دارد. در این مقیاس ممکن است بتوان تصویری سهبعدی و بدون تخریب نمونه از ماکرومولکول‌های انفرادی و یا کمپلکس‌های مولکولی به‌دست آورد. این روش می‌تواند زیست‌شناسان را قادر به شناسایی پروتئین‌هایی نماید که برای آنالیز پرتو ايكس قادر به بلوری شدن نیستند [11 ،10].
نتیجه‌گیری
دستگاه MRI که در پزشکی مورد استفاده قرار می‌گیرد، قابلیت تصویربرداری از گروه‌های اسپینی پروتون‌ها را در صورتی که حداقل یک تریلیون اسپین پروتون حضور داشته باشد، دارد. درحالی که دستگاه MRFM سیگنال‌های بسیار ضعیف‌تر از اسپین تک الکترون را آشکار می‌نماید. همچنین تحقیقات تصویربرداری یک‌بعدی با این دستگاه، با دقت 25nm ميسر است که تقریباً 40 برابر بیشتر از بهترین میکروسکوپ‌های متعارف MRI است. تحقیقات به‌‌منظور افزایش حساسیت، دقت، سرعت و همچنین قابلیت نشان دادن پروتون‌های منفرد و دیگر هسته‌ها نظير کربن (13) ادامه دارد تا بتوان از این روش برای تشخیص ساختمان‌های مولکولی استفاده نمود. یکی از کاربردهای MRFM تعیین ساختار، به‌صورت درجا برای پروتئین‌هایی است که شناسایی آنها با استفاده از سایر روش‌ها مانند پراش پرتو ایکس و یا شبیه‌سازی رایانه‌ای، به‌دلیل شکل اتمی پیچ‌خورده پروتئین‌ها، بسیار محدود است. همچنین مدل‌هاي پيشرفته MRFM ممکن است در آینده برای نشان دادن اطلاعات کوانتومی در رایانه‌های کوانتومی آتی که مبتنی بر اسپین است، مورد استفاده قرار گیرد.
منابـــع و مراجــــع
۱ – Sidles, J.A. (1991) Applied Physics Letters, Noninductive detection of single‐proton magnetic resonance, 58, 2854-6.
۲ – D. Rugar, R. Budakian, H. J. Mamin & B. W. Chui, Single spin detection by magnetic resonance force microscopy, NATURE (2004), VOL 430.
۳ – S. Codd, J.D. Seymour –Book of Magnetic Resonance Microscopy, 2008, page 62.
۴ – http://www.e-radiography.net/mrict/Basic_MR.pdf.
۵ – A. Vinante, G. Wijts, O. Usenko, L. Schinkelshoek, (2011) naturecommunications, 1581, 2011.
۶ – C. L. Degen, M. Poggio, H. J. Mamin, C. T. Rettner,D. Rugar, Nanoscale magnetic resonance imaging, PNAS (2009), Vol 106, no 5, 1313-17.
۷ – http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_resonance_force_microscopy.
۸ – کتاب MRI از تصویر تا پروتون ترجمه شده توسط ح. غیاسی.
۹ – P. Chris HammelDenis V. Pelekhov, Handbook of The Magnetic Resonance Force Microscope, Ohio State University, Columbus, OH, USA.
۱۰ – http://danestanihayephysics.blogfa.com/post/17.
۱۱ – http://www.centralclubs.com/mri-t14903.html.
۱۲ – کتاب میکروسکوپ پروبی روبشی آزمایشگاهی روی نوک سوزن، ع. ذوالفقاری ، م. الماسی، ، پ. مرعشی، م. نجبا، ا. سیفی، تهران انتشارات پیک نور، 1385.
۱۳ – میکروسکوپ نیروی مغناطیسی (MFM)، ص. صادق‌حسنی، ج. افضلی، م. محسن‌نیا، ماهنامه فناوری‌نانو، شماره 173، اسفند 1390، صفحات 24 تا 28.
۱۴ – A. Suter, Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy 45 (2004) 239–274.
۱۵ – http://courses.washington.edu/goodall/MRFM/qse_faq.html.
